數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)教案篇1

一、第一輪復(fù)習(xí)(2月～4月)

第一輪復(fù)習(xí)的目的是夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，穩(wěn)定核心知識考查分，為解決中等難度以上題目做好知識準(zhǔn)備和方法技能準(zhǔn)備。在這一過程中，學(xué)生需要完成知識梳理，把零散知識系統(tǒng)化、條理化、深刻化，促進(jìn)知識向能力的轉(zhuǎn)變，使自己思路更清晰，知識更扎實(shí)。

1.具體要求：

(1)以課時為單位，制定出詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，每節(jié)課要復(fù)習(xí)什么知識點(diǎn)，做什么練習(xí)題，在復(fù)習(xí)開始之前就要做到心中有數(shù)。

(2)要踏踏實(shí)實(shí)的熟記每個公式、性質(zhì)、定理。切忌“眼高手低”。準(zhǔn)確的記憶是計(jì)算、推理的基礎(chǔ)!不能想象，或者到了考場再做推導(dǎo)，這樣會非常影響考試的發(fā)揮。

(3)第一輪最重要是要注重基礎(chǔ)，要立足課本!從歷年的中考經(jīng)典試題中尋找課本的“影子”。其實(shí)遍觀歷年的中考試題，我們不難發(fā)現(xiàn)，多數(shù)試題均取材于教科書，所以在復(fù)習(xí)中一定要抓住教材，對教材要做到舉一反三，觸類旁通。

2.注意的問題：

(1)中考題很多來源于課本的原題或改編題，所以復(fù)習(xí)時必須以課本為綱，絕不能完全脫離課本。課本上的例題、習(xí)題必須過關(guān)。

(2)學(xué)生在平時練習(xí)、測驗(yàn)后，一定要分外留心做錯的題，對那些做錯的題，千萬不能馬虎，一定建立一個自己的“錯題檔案”，認(rèn)真地反思總結(jié)自己做錯題目的類型和方法，一定要吸取教訓(xùn)，防止重蹈覆轍。不同的學(xué)生的“錯題檔案”也應(yīng)不同，這其實(shí)就是一份非常重要的學(xué)習(xí)資源，而且是只針對自己的，在考試之前只要拿出它復(fù)習(xí)一下，就能明自自己的不足和缺點(diǎn)，在考場上就能對這一類型的題目引起警覺，把失誤減少到最低的限度。

二、第二輪復(fù)習(xí)(5月)

本輪復(fù)習(xí)應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度。這一輪復(fù)習(xí)是關(guān)鍵的一月，也是最為艱苦的一月，對學(xué)生體力和毅力是極大的考驗(yàn)。

1.具體要求：

(1)以專題復(fù)習(xí)為主，如填空題、選擇題的專項(xiàng)練習(xí)，閱讀理解型、開放探究型、實(shí)際應(yīng)用型、幾何代數(shù)綜合型、研究性學(xué)習(xí)型等專題的練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對中考題型的熟悉程度。

(2)重視方法思維的訓(xùn)練。教師對初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所涉及的函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化化歸思想、整體思想等數(shù)學(xué)思想方法，在復(fù)習(xí)時要做到理解深刻內(nèi)涵，使用得心應(yīng)手;對常用于數(shù)學(xué)解題的配方法、換元法、待定系數(shù)法等通法，在復(fù)習(xí)時應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

(3)復(fù)習(xí)中要尋求一題多解，積極地探求問題的最優(yōu)解法。這樣可以拓寬思維渠道，培養(yǎng)自己從多角度、多維度思考問題的習(xí)慣，對于后面的壓軸題目會很有幫助。

(4)加強(qiáng)對實(shí)際問題的研究和學(xué)習(xí)。據(jù)悉近幾年廣州中考中都有理論聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容，解決實(shí)際應(yīng)用問題的考題是中考數(shù)學(xué)題的新特點(diǎn)，這點(diǎn)能力是在總復(fù)習(xí)過程中不能忽視的。

(5)從第二輪復(fù)習(xí)開始，要保證每周做一套中考數(shù)學(xué)真題。

三、第三輪復(fù)習(xí)(6月)

本輪復(fù)習(xí)已進(jìn)入沖刺階段，主要以模擬試題訓(xùn)練為主。這一階段，重點(diǎn)是查漏補(bǔ)缺，提高綜合解題能力，特別要進(jìn)行考試技巧訓(xùn)練，進(jìn)行答卷程序合理化，書寫規(guī)范化訓(xùn)練。避免會做的題失分，和考場慌亂等現(xiàn)象。

1.具體要求：

(1)以模擬試題訓(xùn)練為主。每兩天做一套模擬試題，集中時間將試卷中出現(xiàn)的問題分類整理，每次考試前都回顧一遍，讓自己狀態(tài)越來越好。

(2)沖刺階段對于規(guī)范性書寫必須非常重視。不規(guī)范的符號，不規(guī)范的步驟一定要扣分。

2.注意的問題：

(1)模擬試題的難易程度，題量的多少，高中低檔題的比例，要貼近中考題或者略高于中考題。

(2)到了這個時期，一定要注意保持自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，維持自己前面建立起來的信心。

(3)經(jīng)過長時間復(fù)習(xí)，幾乎所有的學(xué)生都會感到身心疲憊，這時要注意休息，調(diào)節(jié)自己的生物鐘，盡量把學(xué)習(xí)、思考的時間調(diào)整得與中考答卷時間相吻合，在考前調(diào)整出最佳狀態(tài)。

注意事項(xiàng)

(1)千萬注意解題后的反思。數(shù)學(xué)是靠堅(jiān)持不懈的思考來成就的。對于一些經(jīng)典問題的反思完全可以勝過再多做幾道新的題目。

(2)專題復(fù)習(xí)應(yīng)適當(dāng)拔高。沒有一定的難度，數(shù)學(xué)能力是很難提高的，拔高的程度以相當(dāng)于或略高于中考題難度為宜。

(3)同學(xué)之間要經(jīng)常資源共享，討論題目。很多時候同學(xué)的思路會比老師課上講的更加適合自己。同時這個措施也可以避免中考總復(fù)習(xí)過程中產(chǎn)生的“孤獨(dú)心理”。

數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)教案篇2

活動目標(biāo)：

1、認(rèn)識鏡像式對稱圖形。

2、以部分圖形為依據(jù)辨認(rèn)出整體圖形。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、認(rèn)識鏡像式對稱圖形。

2、以部分圖形為依據(jù)辨認(rèn)出整體圖形。

活動準(zhǔn)備：

1、《我的數(shù)學(xué)》第22頁。

2、復(fù)印紙、剪刀、畫筆。

活動過程：

一、教師用剪刀剪出多個對稱圖形，請幼兒對比圖形和對折紙上留下的圖形。

1、首先把紙對折，從折線這里開始剪。剪出來的圖形是什么樣子的?

2、這些圖形都是以對折線為中線，兩邊對稱。

3、原來的紙上留下的圖形是這個對稱圖形的一半。

二、請幼兒打開《我的數(shù)學(xué)》至第22頁，觀察書中4個剪紙，找到正確的圖形，同時看一看其他的圖形可以怎樣剪出來，用手里的剪刀和紙?jiān)囈辉嚒?/p>

三、請幼兒自己用畫筆仿畫出書中的圖案，再用剪刀剪出來，將剪出的圖形打開，并和原紙上留下的圖形進(jìn)行比對，找到兩者的相關(guān)之處。

數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)教案篇3

一、設(shè)計(jì)意圖：

認(rèn)識數(shù)字"7"是在幼兒認(rèn)識"6"的基礎(chǔ)上進(jìn)行的活動。認(rèn)識數(shù)字在數(shù)學(xué)活動中是比較枯燥的。于是我就以幼兒平時最喜歡的動畫片葫蘆娃作為該活動的中心，將整個活動與葫蘆娃交朋友貫穿起來，讓幼兒通過操作感知認(rèn)識數(shù)字"7"，從而大大提高了幼兒對活動的興趣。

二、活動目標(biāo)：

1、正確感知7的數(shù)量，并認(rèn)識數(shù)字"7"

2、樂意參與活動，體驗(yàn)成功后的樂趣。

三、活動準(zhǔn)備：

1、情景布置葫蘆娃的家(門口掛有葫蘆藤)。

2、人手一份1—7數(shù)字卡片和7以內(nèi)的實(shí)物卡片、大圖片一幅(里面有7以內(nèi)的實(shí)物)、記錄表一張、葫蘆娃歌曲。

3、活動室周圍放置若干身上有1—7圓點(diǎn)或數(shù)字的動物。

四、活動過程：

(一)到葫蘆娃家做客，感知"7"的數(shù)量。

1、師引導(dǎo)幼兒觀察家門前的葫蘆藤上有什么，一共有幾個葫蘆?(復(fù)習(xí)數(shù)字6)

2、師再增添1個葫蘆，引導(dǎo)幼兒觀察現(xiàn)在有幾個葫蘆?可以用數(shù)字幾表示?

3、師引導(dǎo)幼兒認(rèn)識數(shù)字"7"并說說數(shù)字"7"像什么?可以表示什么?

(二)闖關(guān)拜見葫蘆娃，正確判斷"7"以內(nèi)的數(shù)量。

1、第一關(guān)：《送禮物》請小朋友們從盒子里找出實(shí)物數(shù)量是7的卡片送給葫蘆娃，比一比，誰找到的禮物又對又快。(幼兒操作實(shí)物卡片，教師觀察。)

提問：你找到了什么禮物，它有幾個?

3、第二關(guān)：《考眼力》師出示掛圖，請幼兒根據(jù)掛圖上事物的數(shù)量拿出相應(yīng)的數(shù)字卡片，師驗(yàn)證。

(三)游戲《找朋友》，鞏固對7數(shù)量的正確判斷。

玩法：師放《葫蘆蛙》音樂，幼兒找出身上有7個圓點(diǎn)或數(shù)字是7的小動物，音樂停，比一比誰找的動物又對又多。

1、幼兒游戲，教師觀察、指導(dǎo)幼兒正確找出身上有7個圓點(diǎn)或數(shù)字是7的小動物。

2、幼兒相互檢查誰找到的小動物又對又多。

(四)自由結(jié)束：小朋友們真能干，幫葫蘆娃找到了這么多朋友，現(xiàn)在我們和葫蘆娃一起到外面去玩一玩吧。

五、活動反思：

由于活動是結(jié)合幼兒喜歡的葫蘆娃進(jìn)行的教學(xué)活動，幼兒在整個活動中興趣極高，大部分幼兒都能掌握對數(shù)字"7"的認(rèn)識。不足之處就是在游戲《考眼力》一環(huán)節(jié)中，師可適當(dāng)增加難度，多安排—些數(shù)量是"7"的實(shí)物讓幼兒觀察辨認(rèn)，進(jìn)一步鞏固對數(shù)字"7"的認(rèn)識。在引導(dǎo)幼兒認(rèn)識數(shù)量的同時師可引導(dǎo)幼兒用正確的量詞來表達(dá)物體的數(shù)量，如：7個蘋果，讓幼兒有個完整的慨念。

數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)教案篇4

1、分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。

2、對于分式概念的理解，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：

(1)分式是兩個整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分?jǐn)?shù)線起除號和括號的作用;

(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;

(3)分母不能為零。

3、分式有意義、無意義的條件

(1)分式有意義的條件：分式的分母不等于0;

(2)分式無意義的條件：分式的分母等于0。

4、分式的值為0的條件：

當(dāng)分式的分子等于0，而分母不等于0時，分式的值為0。即，使B=0的條件是：A=0，B≠0。

5、有理式整式和分式統(tǒng)稱為有理式。整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。分類：有理式

單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式;多項(xiàng)式：由幾個單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式。

數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)教案篇5

活動目標(biāo)：

1、理解數(shù)的實(shí)際意義，能根據(jù)數(shù)字的要求添畫實(shí)物，使數(shù)字與數(shù)量相符。

2、在操作中進(jìn)一步體驗(yàn)兩組物體數(shù)量之間的多少關(guān)系。

3、能看著《幼兒畫冊》，獨(dú)立完成作業(yè)內(nèi)容。

活動準(zhǔn)備：

1、公主頭飾一個，小椅子七把。

2、貼有5—10數(shù)字的筆筒每組一個（每個筆筒里各插3支或4支筆），鉛筆若干支，《幼兒畫冊》。

活動過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境:白雪公主請客.激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)興趣。

(1)請七名幼兒上前來,一名幼兒頭戴小公主的頭飾,教師說:”白雪公主今天請了她的好朋友小矮人們到家里做客,大家數(shù)一數(shù)一共有幾個客人?”

(2)請小矮人坐在小椅子上(提前只放五把小椅子).請幼兒自由討論.一個客人做一把小椅子,七個客人坐六把,,夠嗎?怎樣變得一樣多?

(3)小公主想出辦法:搬來一把小椅子,請七個小矮人坐下。

教師小結(jié):一個小客人坐一把小椅子,現(xiàn)在小客人和小椅子一樣多。

2、給筆筒配筆。

今天，白雪公主也給我們小朋友帶來了許多禮物，我們看帶來了什么？筆和筆筒。

（1）引導(dǎo)幼兒觀察每組的筆筒。提問：每組的筆筒上貼了一個數(shù)字，你認(rèn)識嗎？是幾？筆筒里的筆和筆筒上的數(shù)字一樣嗎？怎樣才能變得一樣多？

（2）請每組幼兒討論再添幾支筆，選一位小朋友將筆放進(jìn)筆筒里，其他幼兒看他添的對不對？

3、坐板凳游戲:將幼兒分成幾個組,每組擺放比幼兒少1—2個板凳.放音樂,當(dāng)音樂停時,請幼兒坐在板凳上,比一比,每組是幼兒多還是板凳多,怎樣變得一樣多?

4、游戲:出手指。

幼兒兩人一組,兩人一起出手指,誰出的手指數(shù)多,誰出的手指數(shù)少,怎樣變得一樣?一樣多時,雙擊手掌,表示祝賀。

5、看書介紹作業(yè)要求。

請幼兒觀看《幼兒畫冊》上的“變得一樣多”。

教師出示第一幅圖，提問：圖上有一個數(shù)字，你認(rèn)識嗎？是數(shù)字幾？再觀察圖片上的數(shù)字與實(shí)物一樣多嗎？怎樣才能讓它們變得一樣多呢？（引導(dǎo)幼兒用添畫的辦法解決“變成一樣多”的問題）。

6、幼兒作業(yè)。

幼兒獨(dú)立完成添畫的練習(xí)。

7、師評價作

8、結(jié)束部分

師：小朋友本領(lǐng)真大，能把不一樣的東西變成了一樣多。在生活中還有許多東西是不一樣多的，以后我們再討論吧。

數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)教案篇6

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

練習(xí)十一13題，教材42頁例1

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法

2、知道移多補(bǔ)少求平均數(shù)的方法

3、會根據(jù)數(shù)據(jù)列出算式求平均數(shù)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

掌握求平均數(shù)的方法

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

正確計(jì)算平均數(shù)

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：

課件，小黑板，統(tǒng)計(jì)表

學(xué)習(xí)流程：

一、導(dǎo)入

拿8枝鉛筆，指4名同學(xué)，要平均分怎樣分?

每人2枝，每人手中一樣多，叫平均分。2是平均數(shù)

二、學(xué)習(xí)交流

1、出示例1、小紅、小蘭、小亮、小明收集礦泉水瓶統(tǒng)計(jì)圖

(1)從圖中，你知道了什么信息?

(2)他們四人怎樣分才能一樣多?

(3)平均分后是多少個?

2、課件展示統(tǒng)計(jì)圖的變化過程

(1)指名展示

(2)這種方法叫什么?

點(diǎn)撥：移多補(bǔ)少

3、要求平均數(shù)，還可以怎樣想?

(1)要把4人收集的礦泉水瓶平均分成4份，必須先求出什么?

14+12+11+15=

(2)平均分成4份，怎么辦?

524=

4、歸納

要求平均數(shù)，可以先求出()數(shù)，再平均分幾份

5、算一算你們小組的平均身高，交流展示求平均數(shù)的方法和過程

6、算出各小組的平均體重，說說你們是怎么算的?

三、交流展示

展示自己的學(xué)習(xí)成果，說清求平均數(shù)的方法和過程

四、達(dá)標(biāo)測評

1、練習(xí)十一第2題

(1)什么是最高溫度?什么是最低溫度

(2)你知道了哪些信息?

(3)填寫統(tǒng)計(jì)表：本周溫度記錄

(4)計(jì)算出一周平均最高溫度和最低溫度

(5)說說你是怎么算的?

2、測量小組跳遠(yuǎn)成績，求平均數(shù)

五、總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲?

數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)教案篇7

[教材簡析]

本節(jié)課教學(xué)求積的近似值。教材通過一個簡單的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系列出乘法算式，并要求計(jì)算后把得數(shù)保留兩位小數(shù)。因?yàn)榻鉀Q這個問題所涉及的小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算以及用“四舍五入”的方法取小數(shù)的近似值，都是學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，所以教材讓學(xué)生根據(jù)解決問題的要求直接填出得數(shù)，以鍛煉學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。隨后的“練一練”讓學(xué)生在獨(dú)立計(jì)算的基礎(chǔ)上，分別要求把乘積保留一位小數(shù)和兩位小數(shù)，鞏固例題學(xué)習(xí)的方法。

[教學(xué)目標(biāo)]

使學(xué)生進(jìn)一步鞏固求近似值的方法，學(xué)會求積的近似值，并培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用知識的能力。

[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)引新。

1、寫出下表中各數(shù)的近似值。(練習(xí)十五第1題)

① 先讓學(xué)生說說“精確到個位、十分位、百分位、千分位”是什么意思?再讓學(xué)生按要求取近似值。

② 學(xué)生交流并說說方法。師強(qiáng)調(diào)1.9736精確到十分位時，不能去掉小數(shù)末尾的0。

2、引入新課。

談話：我們已經(jīng)掌握了用“四舍五入法”求小數(shù)的近似值，在實(shí)際應(yīng)用中，我們也常會遇到求小數(shù)近似值的方法。例如小數(shù)乘法中，有時積不需要很多的小數(shù)位數(shù)，這時就可以根據(jù)實(shí)際需要，求出積的近似值。(板書：積的近似值)這節(jié)課，我們就用“四舍五入法”來求積的近似值。

[設(shè)計(jì)意圖：把練習(xí)十五的第一題提前處理，目的是溝通新舊知識的聯(lián)系，為新知的學(xué)習(xí)作知識上、方法上的鋪墊。]

二、教學(xué)新知。

1、教學(xué)例3。

(1)出示例題，弄清題意。

提問：要求王大伯家去年的收入就是求哪個數(shù)的1.6倍?該怎樣列式?

教師板書：3.18×1.6

(2)師：想一想，要解決這個問題，要注意些什么?

(給學(xué)生一些思考時間，教師有意指一指“得數(shù)保留兩位小數(shù)”)

(3)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。一生板演，教師巡視指導(dǎo)。

(4)明晰求積的近似值的方法：

先請板演的學(xué)生說說是怎樣計(jì)算的。

在學(xué)生表述的同時教師穿插提問：

① 乘積保留兩位小數(shù)，你是怎么想的?(明確求積的近似值，看保留小數(shù)的后一位“四舍五入”)

② 橫式上為什么用約等于號?(明確得數(shù)是寫積的近似值)

(5)追問：誰能來說說怎樣來求積的近似值?

學(xué)生交流。

(6)教師結(jié)合板書小結(jié)：求積的近似值，要先算出相乘的積，然后看要保留的小數(shù)的后一位，用“四舍五入法”取近似值。在寫橫式得數(shù)時，注意要用約等于。

[設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生原有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，放手讓學(xué)生自己探索求積的近似值的方法。在以上環(huán)節(jié)中，先讓學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立思考、嘗試解決的過程，體驗(yàn)到成功解決問題的喜悅。然后，組織學(xué)生交流，使學(xué)生在師生交流、生生交流中明晰方法，同時也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和歸納整理的能力。]

2、實(shí)際應(yīng)用。

談話：生活中有哪些情況要求積的近似值呢?

學(xué)生交流，可能會說到付錢時要保留兩位小數(shù)，讓他說說理由。

教師說明：因?yàn)槿嗣駧抛钚∈欠?，所以付現(xiàn)款時，通常要保留到“分”，就要通過“四舍五入法”求積的近似值，保留兩位小數(shù)。

[設(shè)計(jì)意圖：安排這一環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生感受求積的近似值在生活實(shí)踐中的用途，從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際價值。]

三、鞏固練習(xí)。

1、練一練。

求出下面各題積的近似值。

(1)得數(shù)保留一位小數(shù)：7.2×0.09 0.86×3.2

(2)得數(shù)保留兩位小數(shù)：0.28×0.7 5.89×3.6

先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后組織交流，說說怎樣求積的近似值?

2、練習(xí)十五第4題。

先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后組織交流，說說想法。

[設(shè)計(jì)意圖：通過一系列的練習(xí)，使學(xué)生在交流中進(jìn)一步掌握求積的近似值的方法。]

四、全課總結(jié)。

今天，在同學(xué)們的努力下，我們一起學(xué)會了求積的近似值，誰來說說求積的近似值的方法?

五、課堂作業(yè)。

練習(xí)十五第2、3、5題。

數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)教案篇8

【使用說明】1、復(fù)習(xí)教材P124-P127頁，40分鐘時間完成預(yù)習(xí)學(xué)案

2、有余力的學(xué)生可在完成探究案中的部分內(nèi)容。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用。

過程與方法：應(yīng)用已學(xué)知識和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。

情感態(tài)度價值觀：通過公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

.【重點(diǎn)】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運(yùn)用

【難點(diǎn)】兩角差余弦公式的推導(dǎo)過程

預(yù)習(xí)自學(xué)案

一、知識鏈接

1.寫出的三角函數(shù)線：

2.向量,的數(shù)量積,

①定義：

②坐標(biāo)運(yùn)算法則：

3.，，那么是否等于呢?

下面我們就探討兩角差的余弦公式

二、教材導(dǎo)讀

1.、兩角差的余弦公式的推導(dǎo)思路

如圖,建立單位圓O

(1)利用單位圓上的三角函數(shù)線

設(shè)

則

又OM=OB+BM

=OB+CP

=OA_____+AP_____

=

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

(2)利用兩點(diǎn)間距離公式

如圖，角的終邊與單位圓交于A()

角的終邊與單位圓交于B()

角的終邊與單位圓交于P()

點(diǎn)T()

AB與PT關(guān)系如何?

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

(3)利用平面向量的知識

用表示向量，

=(,)=(,)

則.=

設(shè)與的夾角為

①當(dāng)時:

=

從而得出

②當(dāng)時顯然此時已經(jīng)不是向量的夾角，在范圍內(nèi)，是向量夾角的補(bǔ)角.我們設(shè)夾角為，則+=

此時=

從而得出

2、兩角差的余弦公式

____________________________

三、預(yù)習(xí)檢測

1.利用余弦公式計(jì)算的值.

2.怎樣求的值

你的疑惑是什么?

________________________________________________________

______________________________________________________

探究案

例1.利用差角余弦公式求的值.

例2.已知，是第三象限角，求的值.

訓(xùn)練案

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練題

1、

2、???????????

3、

二、綜合題

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