數學教案反思簡短篇1

采用幼兒感興趣的、活動方式，讓他們在生活中學習，體驗發現物品形體特征的樂趣。

課題生成：

語言教育活動中的聽說游戲在課程書中的設計形式一般比較單一。如何根據幼兒實際情況因地制宜設計教案，調動幼兒最大的積極性來參與教育活動，發展幼兒的語言表達能力和培養幼兒的創造性思維，一直是我努力的方向。現代國內外許多教育家提出的幼兒園教育應注重“感知教育”，重視教育過程的觀點，使我茅塞頓開。因此，我選擇了幼兒身邊無處不在，隨處可觸的“圓”作為在語言教育活動中充分實施感知教育探索的開始。

活動目標：

1、引導幼兒認識圓形并用恰當的語言描述：__是圓形的，__×也是圓形的。

2、發展幼兒的語言表達能力、想像力和培養幼兒的創造性。

3、提高幼兒的競賽意識和快速反應能力。

活動準備：

1、足球、乒乓球、籃球等一些具有圓形特征的物體。

2、水果如蘋果、桔子、荔枝等。

3、大量具有各種形狀的玩具。

活動過程：

1、激發興趣，引出主題。

(1)請小朋友們猜一猜紅布下到底藏了什么呢?引發幼兒討論和有意注意。(足球、籃球、乒乓球、鐘表、鼓等。)

(2)慢慢揭開紅布，向幼兒展示物體，誘導幼兒邊看邊說它們的名稱和形狀，引出活動主題“有趣的圓”。

2、充分調動幼兒的各種感官，感知“圓”的特性。

(1)請個別幼兒上前觸摸各種球體，去發現其特征在老師下說出自己對“圓”的感受。(很光滑，圓溜溜的沒有尖尖的角。

(2)請小朋友們和老師比賽好嗎?看誰在教室內找到的。又多又快(2分鐘)。組織全體幼兒在室內尋找。

(3)讓我們蒙起眼睛試試看，還能摸到“圓”嗎(3分鐘)。

3、室外發現，開拓思維。

小朋友，教室外面還有圓嗎?(有)多嗎?(多)讓我們一起到室外去找一找。(5分鐘)

開拓幼兒想像力和創造性，豐富幼兒對“圓”的經驗。

4、擊鼓傳花，聽說競賽。

(1)說明游戲競賽規則：幼兒分為兩隊，各代表紅花隊和黃花

①鼓點響起，兩隊各自傳花：鼓點一停，兩隊持花者站起，紅隊持花者說上句：__是圓形的，后由黃隊持花者說下句也是圓形的。說對者可由老師在黑板上相應花前貼上一枚圓片，如說錯和重復別人的句子都不能貼磁片。

②游戲雙方兩隊以圓形磁片多者為勝方。

(2)賽后，老師進行簡單小結，為勝方鼓掌祝賀，同時也為方增強信心鼓掌支持。

活動延伸：

引導幼兒以“有趣的圓”為主題進行繪畫。

課題評價：

一、效果分析

在這一教育活動中，游戲貫穿始終。我首先采用“猜”引起幼兒極大興趣，滿足他們的好奇心，接下來不斷地以游戲的方式幼兒動口、動手、動腦，使幼兒在整個活動過程中保持著積極主動、穩定的學習情緒。平時不愛發言的小朋友也能高舉小手“老師，我知道!”從而較好地達到了預期教育目的。

為何這次活動能取得良好效果呢?我想主要有以下兩個的原因：

一是給每一位幼兒都創造了參與成功的機會，充分發幼兒的主體作用;

二是充分調動了幼兒的感知能力。

二、專家點評

幼兒總是對他們未知的事物充滿好奇，《有趣的圓》以游戲方式，通過讓幼兒一猜、二看、三說、四找、五摸、六發現、七競賽。僅使幼兒在表面和經驗的層面上獲得更深一步的感知印象，還為幼兒進行創造性思維提供了條件。

教育活動中的室內、室外轉換，不拘泥于空間的限制，在學中玩，活躍了氣氛，拓寬了教學途徑，更符合中班年齡的幼兒活潑、好動、思維具體形象性的特征。

設計的環節以繪畫的方式進行延伸活動，可使幼兒大膽不僅鞏固了本次教育活動的成果，而且讓幼兒獲得了創造潛以充分發揮和表現的機會。

總之，此活動設計對我們拓展幼兒數學教育內容和活動都是有所啟發的。

三、反思與討論

充分利用生活中的事物，幫助幼兒建構數的概念，你還有好主意嗎?

數學教案反思簡短篇2

活動目標：

1、理解數的實際意義，能根據數字的要求添畫實物，使數字與數量相符。

2、在操作中進一步體驗兩組物體數量之間的多少關系。

3、能看著《幼兒畫冊》，獨立完成作業內容。

活動準備：

1、公主頭飾一個，小椅子七把。

2、貼有5—10數字的筆筒每組一個（每個筆筒里各插3支或4支筆），鉛筆若干支，《幼兒畫冊》。

活動過程：

1、創設情境:白雪公主請客.激發幼兒學習興趣。

(1)請七名幼兒上前來,一名幼兒頭戴小公主的頭飾,教師說:”白雪公主今天請了她的好朋友小矮人們到家里做客,大家數一數一共有幾個客人?”

(2)請小矮人坐在小椅子上(提前只放五把小椅子).請幼兒自由討論.一個客人做一把小椅子,七個客人坐六把,,夠嗎?怎樣變得一樣多?

(3)小公主想出辦法:搬來一把小椅子,請七個小矮人坐下。

教師小結:一個小客人坐一把小椅子,現在小客人和小椅子一樣多。

2、給筆筒配筆。

今天，白雪公主也給我們小朋友帶來了許多禮物，我們看帶來了什么？筆和筆筒。

（1）引導幼兒觀察每組的筆筒。提問：每組的筆筒上貼了一個數字，你認識嗎？是幾？筆筒里的筆和筆筒上的數字一樣嗎？怎樣才能變得一樣多？

（2）請每組幼兒討論再添幾支筆，選一位小朋友將筆放進筆筒里，其他幼兒看他添的對不對？

3、坐板凳游戲:將幼兒分成幾個組,每組擺放比幼兒少1—2個板凳.放音樂,當音樂停時,請幼兒坐在板凳上,比一比,每組是幼兒多還是板凳多,怎樣變得一樣多?

4、游戲:出手指。

幼兒兩人一組,兩人一起出手指,誰出的手指數多,誰出的手指數少,怎樣變得一樣?一樣多時,雙擊手掌,表示祝賀。

5、看書介紹作業要求。

請幼兒觀看《幼兒畫冊》上的“變得一樣多”。

教師出示第一幅圖，提問：圖上有一個數字，你認識嗎？是數字幾？再觀察圖片上的數字與實物一樣多嗎？怎樣才能讓它們變得一樣多呢？（引導幼兒用添畫的辦法解決“變成一樣多”的問題）。

6、幼兒作業。

幼兒獨立完成添畫的練習。

7、師評價作

8、結束部分

師：小朋友本領真大，能把不一樣的東西變成了一樣多。在生活中還有許多東西是不一樣多的，以后我們再討論吧。

數學教案反思簡短篇3

活動目標：

1.鞏固圓形、正方形、長方形、三角形，認識半圓形。

2.激發幼兒探索的欲望。

3. 用不同的幾何圖形拼出圖形。

活動重點：

認識半圓形。

活動難點：

用幾何圖形拼出圖

活動準備：

ppt、幾何圖形

活動過程：

一、開始部分

“今天，老師發現了一張信封，我來看看信里說了什么。”

教師念信，“親愛的小朋友，我是圖形王國的國王，我邀請你們到我們圖形王國的國王，我邀請你們到我們圖形王國來玩，這兒有很多的漂亮的圖形，你們愿意來嗎”？

教師讓小朋友坐在座位上，教師坐在前面以開火車的形式來到圖形王國。

“小朋友，讓我們一起開火車到圖形王國”教師放映音樂《火車快飛》。

二、游戲：摸一摸“魔術箱”。

師：“小朋友們，圖形王國到了，圖形王國里有一只奇妙的箱子，你們看，就是這只魔術箱。（出示魔術箱）你們想不想知道里面藏的是什么秘密？好了，我們來看看這只魔術箱會給小朋友們變出什么有趣的東西。

1.教師念兒歌：“魔術箱子東西多，讓我先來摸一摸，摸出來看是什么？”

摸出正方形，問：“它們是什么形狀的？（正方形）”

問：日常生活中還有那些東西是正方形的？（啟發幼兒說出）

2.再念兒歌：“魔術箱子東西多，請小朋友來摸一摸。”

當幼兒摸到后，要求說出生活中還有哪些這樣的物品。游戲反復進行。

3.教師總結：魔術箱里的東西有的是圓形的，有的是三角形的，有的是正方形的，

4.你怎么知道它是三角形/正方形/圓形／梯形的？

5.老師總結：圓形：圓溜溜，沒有角，滾來滾去真能跑；三角形：三條邊，三個角，像座小山立得牢；

正方形：四條邊一樣長，四個角一樣大，方方正正本領好。

梯形：四條邊、四個角，上下兩條邊平平的、兩邊斜斜的，四個角還不一樣大，像滑梯一樣。

三、出示半圓

“小朋友們看一看，在圖形王國里有很多的西瓜，西瓜是什么形狀的，如果老師把西瓜切下來它變成什么形狀的呢。”

“是半圓形的，剛剛老師是橫著切的，現在老師要豎著切，看看是不是變成了半圓。”

“在生活中有哪些是半圓形呢？”

“小朋友們看一看老師可以用風車拼出什么圖形呢”

出示ppt，風車轉動。

四、游戲：小動物找家

“小朋友們，圖形王國里還有好多有趣的東西，你們看，這是魔法棒，（出示魔法棒）它也會變出好多的東西。變！變！變！咦！魔法棒變出什么了？（“變”出四種小動物）小朋友們，你們看他是什么動物呀？

“咦！這三個小動物好像在哭，我們來問問它怎么了。“小狗、怎么啦？”

（教師模擬小動物的聲音）“我們找不到家，見不到媽媽了！”

“小朋友們，我們來幫小動物找家吧！你們愿不愿意啊？”

師：“你們看，這些都是小動物的房子，現在我們來幫小動物找找家。”

教師請一個小朋友在黑板上來拼出房子 。

小狗說，房子的身子是正方形的，屋頂是三角形的，門是長方形的，窗子是半圓和圓形的。”

五、游戲：誰的本領大

1.教師用魔法棒“變”出由圓形、三角形、正方形、半圓組成的圖片，請幼兒找出其中的圖形寶寶，并數數每種圖形有幾個？

師：“小朋友們，圖形王國里還有好多有趣的東西，你們看，這是魔法棒，（出示魔法棒）它也會變出好多的東西。變！變！變！咦！魔法棒變出什么了？（邊說邊出示其中的一幅圖畫）原來是一幅漂亮的圖畫。現在，小朋友們來找一找，這幅圖由哪些圖形組成，并數數每種圖形有幾個？

2.教師用魔法棒依次“變”出另外的幾幅圖畫，請幼兒分別找出各種圖形，及數數每種圖形有幾個。

六、操作練習

“小朋友們，現在請你們回到自己的座位上，每個小組的小朋友都要拼出不同的圖案”

七、結束部分：

讓學生鞏固對四種幾何圖形的認識。

師：“小朋友們，今天我們在圖形王國認識了好多的圖形寶寶，小朋友們說說它們是誰啊？”（讓小朋友說出圖形的名稱）。

師：“圖形王國里還有好多好多奇妙的東西，下次老師再帶你們去，好不好？

數學教案反思簡短篇4

一：教材分析：(說教材)

1：教材所處的地位和作用：

本課是在接一元一次方程的基礎上，講述一元一次方程的應用，讓學生通過審題，根據應用題的實際意義，找出相等關系，列出有關一元一次方程，是本節的重點和難點，同時也是本章節的重難點。本課講述一元一次方程的應用題，為學生初中階段學好必備的代數，幾何的基礎知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學科的學習的應用。在提高學生的能力，培養他們對數學的興趣

以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續教學內容起到奠基作用。

2：教育教學目標：

(1)知識目標：

(A)通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據題意找出相等關系，然后列出方程，關鍵在于分析已知未知量之間關系及尋找相等關系。

(B)

通過和;差;倍;分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數，其余字母表示已知數的情況下，列出一元一次方程解簡單的應用題。

(2)能力目標：

通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯系實際的能力。

(3)思想目標：

通過對一元一次方程應用題的教學，讓學生初步認識體會到代數方法的優越性，同時滲透把未知轉化為已知的辯證思想，介紹我國古代數學家對一元一次方程的研究成果，激發學生熱愛中國共產黨，熱愛社會主義，決心為實現社會主義四個現代化而學好數學的思想;同時，通過理論聯系實際的方式，通過知識的應用，培養學生唯物主義的思想觀點。

3：重點，難點以及確定的依據：

根據題意尋找和;差;倍;分問題的相等關系是本課的重點，根據題意列出一元一次方程是本課的難點，其理論依據是關鍵讓學生找出相等關系克服列出一元一次方程解應用題這一難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯系實際的問題的理解難度大。

二：學情分析：(說學法)

1：學生初學列方程解應用題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數就直接進行列方程或在設未知數時，有單位卻忘記寫單位等。

2：學生在列方程解應用題時，可能存在三個方面的困難：

(1)抓不準相等關系;

(2)找出相等關系后不會列方程;

(3)習慣于用小學算術解法，得用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關系。

3：

學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。

4：

學生在學習中可能習慣于用算術方法分析已知數與未知數，未知數與已知數之間的關系，對于較為復雜的應用題無法找出等量關系，隨便行事，亂列式子。

5：學生在學習過程中可能不重視分析等量關系，而習慣于套題型，找解題模式。

三：教學策略：(說教法)

如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：

1：“讀(看)——議——講”結合法

2：圖表分析法

3：教學過程中堅持啟發式教學的原則

教學的理論依據是：

1：必須先明確根據應用題題意列方程是重點，同時也是

難點的觀點，在教學過程中幫助學生抓住關鍵，克服難點，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相

等關系，并列出代數式表示這相等關系的左邊和右邊。為此，在教學過程中要讓學生明確知曉解題步驟，通過例1可以讓

學生大致了解列出一元一次方程解應用題的方法。

2：在教學過程中要求學生仔細審題，認真閱讀例題的內容提要，弄清題意，找出能夠表

示應用題全部含義的一個相等關系，分析的過程可以讓學生只寫在草稿上，在寫解的過程中，要求學生先設未知數，再根據相等關系列出需要的代數式，再把相等關系表示成方程形式，然后解這個方程，并寫出答案，在設未知數時，如有單位，必須讓學生寫在字母后，如例

1中，不能把“設原來有X千克面粉”寫成“設原來有X”。另外，在列方程中，各代數式的單位應該是相同的，如例1中，代數式“X

”“—15%X”“42500

”的單位都是千克。在本例教學中，關鍵在于找出這個相等關系，將其中涉及待求的某個數設為未知數，其余的數用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示，從而列出方程。在例

1中的相等關系比較簡單明顯，可通過啟發式讓學生自己找出來。在例1教學中同時讓學生鞏固解一元一次方程應用題的五個步驟，特別是第2步是關鍵步驟。

數學教案反思簡短篇5

活動目標

1、學習按大小順序將3以內的物體從小到大或從大到小進行排序。

2、樂意用語言表達自己的排序方法，并養成良好的操作習慣。

3、體驗數學排序活動的樂趣。

活動準備 1、趣味練習-排序

2、教具：蘋果樹一棵、3個大小不一樣的蘋果圖片2套、2張有小紅旗標志的操作卡

3、每個幼兒一套操作材料；草莓、香蕉、桔子、西瓜、菠蘿、梨子、石榴大中小各一套，分別放入7個盒子中。

活動過程

一、導入活動，激發幼兒興趣。

1.出示蘋果樹，引導幼兒觀察。

教師：瞧，果園里蘋果樹上的蘋果成熟了，哪個小朋友想來摘蘋果呢？

2.分別請2位幼兒上來摘蘋果，引導幼兒比較蘋果的大小。

提問：這2個蘋果有什么不一樣呢？哪一個小？哪一個大？（小的、大的）

3.教師再摘一個，引導幼兒比較說出最大的。

教師：老師也來摘一個蘋果，小朋友看看我摘的這個蘋果和他們比一比是怎么樣的？

（最大的）

4.師幼共同小結：3個蘋果大小都不一樣，他們一個小的，一個大的，還有一個是最大的。

二、學習將3個蘋果按從小到大的順序排序。

1.按從小到大的順序排序：小的--大的--最大的。

教師：這些蘋果想學小朋友們排隊開火車的游戲呢，他們想請你們幫忙，你們愿意嗎？

請把最小的蘋果當排頭，站在第一個，其它的蘋果按照從小到大的順序沿著這個小紅旗所指的方向排在這個蘋果的后面，應該先排誰呢？

（請1--2位幼兒上來排）

2.幼兒和教師一起說排序的規則：小的--大的--最大的。

3.請幼兒按教師的要求將蘋果按從小到大的順序練習排序，邊排邊說：

小的--大的--最大的。

三、幼兒探索從大到小的順序將蘋果進行排序。

1.繼續出示3個大小不一的蘋果，引導幼兒觀察。

教師：你們瞧，這里又摘了幾個蘋果呢？他們也有什么不一樣嗎？（大的、小的、最小的）

2.師介紹排序要求：這一次，這3個大小不一樣的蘋果想請小朋友們按照從大到小的順序排一排，

請小朋友繼續在操作卡上試一試，排一排呢！

3.幼兒操作活動，探索從大到小的排序方法，教師指導幼兒邊排邊說：大的--小的--最小的。

4.請1--2名幼兒上來邊展示自己的排序方法。

四、師幼共同小結： 今天，小朋友們真了不起啊，學會了給3個蘋果按照從小到大或從大到小進行排序。

還會一邊排一邊說：小的--大的--最大的；大的--小的--最小的。

五、游戲：送水果。

1.介紹送水果的游戲規則：

教師：送水果前先請小朋友選好自己要送的水果，然后和拿相同水果的兩個好朋友一起

比一比3個水果的大小，最后再按照從小到大或者從大到小的順序來排排隊，

開著小火車送到我們班，好嗎？

2.幼兒自由找水果，相互比較并協商按一定順序排隊送水果，結束活動。

數學教案反思簡短篇6

教學目標：

1.結合具體情境探索并掌握一位小數大小比較的方法，從中進一步學習簡單的數學推理。

2.通過運用一位小數大小比較的知識解決簡單的實際問題，進一步體會數學與生活的密切聯系。

3.培養自主探索與合作交流的習慣，提高學習數學的興趣。

教學重點：

掌握一位小數大小比較的方法。

教學難點：

運用一位小數大小比較的知識解決簡單的實際問題。

教學準備：

課件

教學過程：

一、情境引入

1.課件出示教材第90頁主題圖，談話引入：今天天氣真熱，童童想到冷飲店買些冷飲。請大家觀察價目表，看看這里有哪些品種的冷飲，價錢分別是多少?

學生看圖，教師指名說說每種冷飲的名稱和價錢。

教師整理板書：雪糕0.8元，冰棍0.6元，冰磚1.5元，蛋筒2.2元。

提問：通過這些商品的價錢，你能提出哪些數學問題?(學生自由提出問題)

2.談話：童童想買雪糕和冰棍，她想知道哪個貴一些，你能幫她比一比嗎?揭題：怎樣比較小數的大小呢?這就是我們這節課要研究的內容。

二、交流共享

1.教學例3。

提問：如何比較0.8和0.6的大小?

課件出示：0.8○0.6

學生獨立思考后小組討論，并選派代表交流、匯報想法。

想法一：0.8元是8角，0.6元是6角，8角大于6角，所以0.8>0.6。

想法二：0.8=8686，0.6=，>，所以0.8>0.6。10101010

出示兩個正方形，讓學生在正方形中分別涂色表示0.8和0.6，再比一比。(得出0.8>0.6)小結：兩個小數都是零點幾的，我們可以比較它們的小數部分，十分位大的這個小數就大。

2.試一試。

提出問題：比一比雪糕和冰磚的價格，并和同學說說你是怎樣比的。

出示：0.8○1.5

(1)學生獨立思考后小組討論，小組選派代表匯報想法。

想法一：0.8的整數部分是0,1.5的整數部分是1，那么0.8肯定小于1.5，所以雪糕便宜。

想法二：0.8寫成分數是88，<1，而1<1.5，所以0.8<1.5，雪糕便宜。1010

想法三：因為8比15小，所以0.8<1.5，雪糕便宜。

(2)談話：同學們說得很多，這些方法都能比較出它們的大小，我們還可以用數軸來表示這兩個數。

(出示數軸圖)提問：你能在數軸上標出0.8和1.5的位置嗎?

學生在教材中的數軸上標出兩個小數的位置。

學生匯報交流，并說說自己的想法。

小結：兩個小數的整數部分不相同時，可以先比較整數部分，整數部分大的這個小數就大。

(3)引導：在數軸上標出0.6，比較0.6、0.8和1.5這三個數哪個，哪個最小。學生獨立標出位置，并比較大小。

(4)任意選兩種冷飲，比一比價格，再說說你是怎樣比的。

學生在小組里交流，主要比較以下四種情況：

0.8○2.20.6○2.21.5○2.2

組織學生在班級中交流比較的方法，師生共同講評。

比一比：四種飲品，哪種冷飲最貴，哪種，你是怎么知道的?(指名回答)

3.小結小數的大小比較方法。

提問：我們在比較小數的大小時，可以采用什么方法來比較?你有什么好的想法?先組織學生進行小組合作交流，再全班交流，最后教師總結。

(1)采用換算單位法，把較大的單位換算成小的單位。

(2)數軸比較法，先把這些數依次在數軸上標出，然后比較其大小。

(3)整體比較法，即位數相同，從位比起，相同數位上的數誰大這個數就大;位數不同，先看整數部分，整數部分大的這個小數就大。整數部分相同的時候，就比較十分位上的數，十分位上的數大，這個小數就大。

三、反饋完善

1.完成教材第91頁“想想做做”第1題。

(1)出示圖片，讓學生觀察。

提問：從圖中你能知道兩條彩帶各長多少厘米嗎?(6厘米和9厘米)

再問：用分米作單位，這兩條彩帶分別長多少?

再問：你能比較這兩個小數嗎?(0.6分米<0.9分米)

(2)要求：先寫出小數再比較大小。

學生獨立完成，集體交流，并說說想法。

2.完成教材第91頁“想想做做”第2題。

讓學生先根據圖中的涂色部分寫出小數，然后比較大小。

指名匯報，匯報時讓學生說說自己的比較方法。

3.完成教材第91頁“想想做做”第3題。

讓學生先回顧比較小數大小的方法，再獨立完成，完成后指名匯報。

4.完成教材第91頁“想想做做”第4題。

讓學生先在數軸上標出數，然后按順序把三個數填入括號內，最后集體交流，說說比較的過程。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲?還有哪些疑問?

數學教案反思簡短篇7

一、教材分析

1.教材背景

作為曲線內容學習的開始，“曲線與方程”這一小節思想性較強，約需三課時，第一課時介紹曲線與方程的概念;第二課時講曲線方程的求法;第三課時側重對所求方程的檢驗.

本課為第二課時

主要內容有：解析幾何與坐標法;求曲線方程的方法(直譯法)、步驟及例題探求.

2.本課地位和作用

承前啟后，數形結合

曲線和方程，既是直線與方程的自然延伸，又是圓錐曲線學習的必備，是后面平面曲線學習的理論基礎，是解幾中承上啟下的關鍵章節.

“曲線”與“方程”是點的軌跡的兩種表現形式.“曲線”是軌跡的幾何形式，“方程”是軌跡的代數形式;求曲線方程是用方程研究曲線的先導，是解析幾何所要解決的兩大類問題的首要問題.體現了坐標法的本質——代數化處理幾何問題，是數形結合的典范.

后繼性、可探究性

求曲線方程實質上就是求曲線上任意一點(x,y)橫縱坐標間的等量關系，但曲線軌跡常無法事先預知類型，通過多媒體演示可以生動展現運動變化特點，但如何獲得曲線的方程呢?通過創設情景，激發學生興趣，充分發揮其主體地位的作用，學習過程具有較強的探究性.

同時，本課內容又為后面的軌跡探求提供方法的準備，并且以后還會繼續完善軌跡方程的求解方法.

數學建模與示范性作用

曲線的方程是解析幾何的核心.求曲線方程的過程類似于數學建模的過程，它貫穿于解析幾何的始終，通過本課例題與變式，要總結規律，掌握方法，為后面圓錐曲線等的軌跡探求提供示范.

數學的文化價值

解析幾何的發明是變量數學的第一個里程碑，也是近代數學崛起的兩大標志之一，是較為完整和典型的重大數學創新史例.解析幾何創始人特別是笛卡兒的事跡和精神——對科學真理和方法的追求、質疑的科學精神等都是富有啟發性和激勵性的教育材料.可以根據學生實際情況，條件允許時指導學生課后收集相關資料，通過分析、整理，寫出研究報告.

3.學情分析

我所授課班級的學生數學基礎比較好，思維活躍，在剛剛學習了“曲線的方程和方程的曲線”后，學生對這種必須同時具備純粹性和完備性的概念有了初步的認識，對用代數方法研究幾何問題的科學性、準確性和優越性等已有了初步了解，對具體(平面)圖形與方程間能否對應、怎樣對應的學習已經有了自然的求知欲望.

二、目標分析

1.教學目標

知識技能目標

理解坐標法的作用及意義.

掌握求曲線方程的一般方法和步驟，能根據所給條件，選擇適當坐標系求曲線方程.

過程性目標

通過學生積極參與，親身經歷曲線方程的獲得過程，體驗坐標法在處理幾何問題中的優越性，滲透數形結合的數學思想.

通過自主探索、合作交流，學生歷經從“特殊——一般——特殊”的認知模式，完善認知結構.

通過層層深入，培養學生發散思維的能力，深化對求曲線方程本質的理解.

情感、態度與價值觀目標

通過合作學習，學生間、師生間的相互交流，感受探索的樂趣與成功的喜悅，體會數學的理性與嚴謹，逐步養成質疑的科學精神.

展現人文數學精神，體現數學文化價值及其在在社會進步、人類文明發展中的重要作用.

2.教學重點和難點

重點：求曲線方程的方法、步驟

難點：幾何條件的代數化

依據：求曲線方程是解幾研究的兩大類問題之一，既是重點也是難點，是高考解答題取材的源泉.主要包括兩種類型求曲線的方程：一是已知曲線形狀時常用待定系數法;二是動點軌跡方程探求，本課的重點主要是探索動點的曲線方程.

曲線與方程是貫穿平面解幾的知識，是解析幾何的核心.求曲線方程是幾何問題得以代數研究的先決，求曲線方程的過程類似數學建模的過程，是課堂上必須突破的難點.

三、教學方法及教材處理

1.教學方法：探究發現教學法.

遵循以學生為主體，教師為主導，發展為主旨的現代教育原則，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設置問題，通過學生主動探索、積極參與、共同交流與協作，在教師的引導和合作下，學生“跳一跳”就能摘得果實，于問題的分析和解決中實現知識的建構和發展，通過不斷探究、發現，讓學習過程成為心靈愉悅的主動認知過程，使師生的生命活力在課堂上得到充分的發揮.

2.學法指導

學生學法：互相討論、探索發現

由于學生在嘗試問題解決的過程中常會在新舊知識聯系、策略選擇、思想方法運用等方面遇到一定的困難，需要教師指導.作為學生活動的組織者、引導者、參與者，教師要幫助學生重溫與問題解決有關的舊知，給予學生思考的時間和表達的機會，共同對(解題)過程進行反思等，在師生(生生)互動中，給予學生啟發和鼓勵，在心理上、認知上予以幫助.

這樣，在學法上確立的教法，能幫助學生更好地獲得完整的認知結構，使學生思維、能力等得到和諧發展.

3.設計理念：

求曲線方程就是將曲線上點的幾何表示形式轉化為代數表示形式。在這轉化過程中，學生通過積極參與、勇于探索的學習方式，讓學生的學習過程成為教師指導下的再創造，這也正是建構主義理論的本質要求;遵循學生認知規律，尊重學生個體差異，立足教材，通過對例題的再創造，體現理論聯系實際、循序漸進和因材施教的教學原則，讓不同層次的學生得到不同層度的發展;通過激發興趣，強調自主探索與合作交流，讓學生逐步地從學會走向會學，由被動走向主動，由課堂走向社會，為學生的終身學習和終身發展奠定良好的基礎，也是當前新課程所追求的基本理念.

四、教學過程(教學設計)

根據本課教學內容幾何特性外化的特點，抓住形成軌跡的動點具備的幾何條件，運用坐標化的手段及等價轉化與數形結合的思想方法，突破難點，突出重點.本課的教學設計思路是：

創設情景——從感性的軌跡(圖形)認識，到解決生活上的實例，激發學生的求知欲望，抓住學生迫切一試的認知心理，自然引入坐標法的意義及曲線方程的求法.

例題探求——例題一體現知識的承前啟后.通過例題一的呈現，學生借助已有的知識經驗，自主探求獲得問題的求解，在教師的引導下，讓學生感受求曲線方程的含義及求解步驟;例題二及變式解決建系難點，建系的開放性，對學生是一種挑戰，也是一種創造;兩個例題由淺入深，循序漸進，體現因材施教.至此，學生已能初步了解求曲線方程的一般方法和步驟了.

歸納步驟——學生親身經歷求曲線方程的過程，讓學生歸納(用自己的語言)、表述求解的步驟，體現從“特殊——一般”認知規律，逐步實現教學目標.

變式練習——通過對例題的變式，由學生求解、回答變式后的含義，深化對認知結構的理解，初步體會數學的理性與嚴謹，逐步養成質疑與反思的習慣.

反饋練習——利用學生探索而發展來的認知水平，運用獲得的知識解決情景創設中的實際問題，一方面可以考察學生運用所學數學知識解決實際問題的意識和能力;另一方面是學生思維的自然順應，自然釋放，是“一般——特殊”的過程.全面完成教學目標.