數(shù)學(xué)教案的流程篇1

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，由于筆算的方法與前面的相同，所以本節(jié)課我采取的是正向遷移的方法進行教學(xué)的。

首先我復(fù)習(xí)了幾題加法口算和一題兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算加法題，請學(xué)生說說它的計算過程，旨在幫助學(xué)生回憶起兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算方法。接著我又利用主題圖中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并找出問題，引出今天所教學(xué)的內(nèi)容。

出示教學(xué)內(nèi)容后，我并沒有直接講解，而是讓學(xué)生獨立在自己的練習(xí)本上試算出結(jié)果，再指名演板，結(jié)果多數(shù)學(xué)生的計算是正確的。為了鞏固計算方法，我還重點請學(xué)生講解計算過程，交流在計算過程中所需要注意的問題。由于這是一節(jié)計算課，所以整節(jié)課感覺很簡單，課堂氣氛還可以。但是作業(yè)做下來，卻不盡人意，錯誤率很高，分析其原因主要是多數(shù)學(xué)生沒有加到進位1。

計算教學(xué)看似簡單，教師在平時還是多多要加強訓(xùn)練，以切實達到提高全體學(xué)生計算能力的要求。

數(shù)學(xué)教案的流程篇2

一、第一輪復(fù)習(xí)(2月～4月)

第一輪復(fù)習(xí)的目的是夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，穩(wěn)定核心知識考查分，為解決中等難度以上題目做好知識準備和方法技能準備。在這一過程中，學(xué)生需要完成知識梳理，把零散知識系統(tǒng)化、條理化、深刻化，促進知識向能力的轉(zhuǎn)變，使自己思路更清晰，知識更扎實。

1.具體要求：

(1)以課時為單位，制定出詳細的復(fù)習(xí)計劃，每節(jié)課要復(fù)習(xí)什么知識點，做什么練習(xí)題，在復(fù)習(xí)開始之前就要做到心中有數(shù)。

(2)要踏踏實實的熟記每個公式、性質(zhì)、定理。切忌“眼高手低”。準確的記憶是計算、推理的基礎(chǔ)!不能想象，或者到了考場再做推導(dǎo)，這樣會非常影響考試的發(fā)揮。

(3)第一輪最重要是要注重基礎(chǔ)，要立足課本!從歷年的中考經(jīng)典試題中尋找課本的“影子”。其實遍觀歷年的中考試題，我們不難發(fā)現(xiàn)，多數(shù)試題均取材于教科書，所以在復(fù)習(xí)中一定要抓住教材，對教材要做到舉一反三，觸類旁通。

2.注意的問題：

(1)中考題很多來源于課本的原題或改編題，所以復(fù)習(xí)時必須以課本為綱，絕不能完全脫離課本。課本上的例題、習(xí)題必須過關(guān)。

(2)學(xué)生在平時練習(xí)、測驗后，一定要分外留心做錯的題，對那些做錯的題，千萬不能馬虎，一定建立一個自己的“錯題檔案”，認真地反思總結(jié)自己做錯題目的類型和方法，一定要吸取教訓(xùn)，防止重蹈覆轍。不同的學(xué)生的“錯題檔案”也應(yīng)不同，這其實就是一份非常重要的學(xué)習(xí)資源，而且是只針對自己的，在考試之前只要拿出它復(fù)習(xí)一下，就能明自自己的不足和缺點，在考場上就能對這一類型的題目引起警覺，把失誤減少到最低的限度。

二、第二輪復(fù)習(xí)(5月)

本輪復(fù)習(xí)應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進行拔高，適當增加難度。這一輪復(fù)習(xí)是關(guān)鍵的一月，也是最為艱苦的一月，對學(xué)生體力和毅力是極大的考驗。

1.具體要求：

(1)以專題復(fù)習(xí)為主，如填空題、選擇題的專項練習(xí)，閱讀理解型、開放探究型、實際應(yīng)用型、幾何代數(shù)綜合型、研究性學(xué)習(xí)型等專題的練習(xí)，加強學(xué)生對中考題型的熟悉程度。

(2)重視方法思維的訓(xùn)練。教師對初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所涉及的函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化化歸思想、整體思想等數(shù)學(xué)思想方法，在復(fù)習(xí)時要做到理解深刻內(nèi)涵，使用得心應(yīng)手;對常用于數(shù)學(xué)解題的配方法、換元法、待定系數(shù)法等通法，在復(fù)習(xí)時應(yīng)進行強化訓(xùn)練。

(3)復(fù)習(xí)中要尋求一題多解，積極地探求問題的最優(yōu)解法。這樣可以拓寬思維渠道，培養(yǎng)自己從多角度、多維度思考問題的習(xí)慣，對于后面的壓軸題目會很有幫助。

(4)加強對實際問題的研究和學(xué)習(xí)。據(jù)悉近幾年廣州中考中都有理論聯(lián)系實際的內(nèi)容，解決實際應(yīng)用問題的考題是中考數(shù)學(xué)題的新特點，這點能力是在總復(fù)習(xí)過程中不能忽視的。

(5)從第二輪復(fù)習(xí)開始，要保證每周做一套中考數(shù)學(xué)真題。

三、第三輪復(fù)習(xí)(6月)

本輪復(fù)習(xí)已進入沖刺階段，主要以模擬試題訓(xùn)練為主。這一階段，重點是查漏補缺，提高綜合解題能力，特別要進行考試技巧訓(xùn)練，進行答卷程序合理化，書寫規(guī)范化訓(xùn)練。避免會做的題失分，和考場慌亂等現(xiàn)象。

1.具體要求：

(1)以模擬試題訓(xùn)練為主。每兩天做一套模擬試題，集中時間將試卷中出現(xiàn)的問題分類整理，每次考試前都回顧一遍，讓自己狀態(tài)越來越好。

(2)沖刺階段對于規(guī)范性書寫必須非常重視。不規(guī)范的符號，不規(guī)范的步驟一定要扣分。

2.注意的問題：

(1)模擬試題的難易程度，題量的多少，高中低檔題的比例，要貼近中考題或者略高于中考題。

(2)到了這個時期，一定要注意保持自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，維持自己前面建立起來的信心。

(3)經(jīng)過長時間復(fù)習(xí)，幾乎所有的學(xué)生都會感到身心疲憊，這時要注意休息，調(diào)節(jié)自己的生物鐘，盡量把學(xué)習(xí)、思考的時間調(diào)整得與中考答卷時間相吻合，在考前調(diào)整出最佳狀態(tài)。

注意事項

(1)千萬注意解題后的反思。數(shù)學(xué)是靠堅持不懈的思考來成就的。對于一些經(jīng)典問題的反思完全可以勝過再多做幾道新的題目。

(2)專題復(fù)習(xí)應(yīng)適當拔高。沒有一定的難度，數(shù)學(xué)能力是很難提高的，拔高的程度以相當于或略高于中考題難度為宜。

(3)同學(xué)之間要經(jīng)常資源共享，討論題目。很多時候同學(xué)的思路會比老師課上講的更加適合自己。同時這個措施也可以避免中考總復(fù)習(xí)過程中產(chǎn)生的“孤獨心理”。

數(shù)學(xué)教案的流程篇3

活動目標：

1、了解物體的大小順序及排列關(guān)系。

2、能將5個物體按從大到小或從小到大排序。

3、體驗操作活動的快樂。

活動準備：

1、教具準備：5條泡沫紙做的魚；紙做的大盤子。

2、學(xué)具準備：“小熊的一家”。

3、《操作冊》第2冊第7-8頁。

活動過程：

1、預(yù)備活動。

導(dǎo)入語。

教師：小朋友排好隊，看看老師的腳和你們的腳有什么不同呢？

幼兒：老師的腳大，我們的腳小。

幼兒：還有老師穿的是綠鞋子，我穿的不是綠鞋子。

教師：嗯，你看得很仔細，請你來說一說，我和你的鞋誰的大誰的小呢？

幼兒：你的大，我的小一些。

教師：小朋友們觀察的真仔細。請小朋友們站到線上來，跟老師一起腳跟挨著腳尖走線吧。老師說“大腳大”，你們就說“小腳小”，然后我們一起說“小腳跟著大腳走。”

2、集體活動。

（1）學(xué)習(xí)3以內(nèi)物品按從大到小排序。

教師：貓媽媽今天要帶領(lǐng)貓寶寶去河邊釣魚，看，貓媽媽真厲害，一會兒功夫就釣了這么多魚。

教師拿出大小不同的3條魚，提問：貓媽媽想把這3條魚從大到小的順序放在盤子里，小朋友一起來想一想，應(yīng)該怎樣放？

部分幼兒開始躍躍欲試，教師請個別幼兒到黑板前試一試。

幼兒甲采用實驗的方法，第一次把最大的放在了前面，可是最小的放在了中間，看看發(fā)現(xiàn)不對，又調(diào)整為將最小的放在了后面。

教師：甲排得對不對？

幼兒：排對了。

教師：有沒有更好的辦法？能一次就成功把它們排好隊？

幼兒開始在下面小聲議論，有幾個小朋友開始舉手。

幼兒乙：可以先找最大的，再找最小的，把不大不小的放在中間。

教師：好，請你也到前面來試一試。

教師請幼兒乙到黑板前來用剛才說的方法排了一下，果然比剛才那位小朋友更快。

教師：按大小排隊時，可以先找最大的和最小的，這樣排起來更快些。

（2）學(xué)習(xí)5以內(nèi)物品按從大到小排序。

教師：這時，小花貓也釣到了2條魚，它也想把魚放在這個盤子里，要把魚放進去，魚兒還是要按從大到小排隊，這次要怎么排呢？我請小朋友來試一試。

幼兒丙到黑板前，分別把這兩條魚和前面的三條魚比大小，然后放在盤子里。可是發(fā)現(xiàn)總是有一條魚她不知道放在什么位置好。

教師：誰能幫助她？

幼兒丁到黑板前，把所有的魚全放在一起，然后找出最大的，再找出最小的，但很快，剩下的三條他又不知道放在那里了。

教師：再請一位小朋友幫幫忙吧。

幼兒戊把剩下的三條又按先找最大的，再找最小的，最后放中間的排好隊。這時幼兒丁把5條中最大的放在了最前面，最小的放在了最后面。

教師：小小魚兒終于排好隊了呢！你們看，這些魚是按照怎樣的順序排隊的呢？

幼兒：從大到小。

教師：對，這5條魚是按照從大到小的順序排列的。前面的總比后面的大，后面的總比前面的魚兒小。

（3）學(xué)習(xí)5以內(nèi)物品按從小到大排序。

教師：可這時候，那條最小的魚兒不干了，它說它也要排在前面。

教師：現(xiàn)在我還是請小朋友來試一試，幫最小的魚排在最前面，我們來一起把它們按從小到大的順序再排排隊。

幼兒：好。

教師請幼兒到黑板前面來操作教具，這一次幼兒根據(jù)前面從大到小的經(jīng)驗，順利地完成了排隊的任務(wù)。

教師;按大小排隊的時候，我們可以先找出最大的和最小的.，再找出剩下中最大和最小的，這樣就能按順序把物品排好隊了。

教師：小熊看到小朋友幫貓媽媽排物品，他拿來了自己的手套、襪子還有鞋子，它也想請小朋友來幫忙把這些物品按大到小的順序排一排。

3分組活動。

第一組：請將“小熊的一家”中的鞋子按從大到小的順序排列。

第二組：請將“小熊的一家”中的襪子按從大到小的順序排列。

第三組：請將“小熊的一家”中的鞋子按從大到小或從小到大的的順序排列。

4、交流小結(jié)，收拾學(xué)具。

貓媽媽夸我們小朋友真能干，幫助她和貓寶寶做了這么多事。不過我們也很有收獲，因為我們學(xué)會了兩種排列順序的方法：一種是從大到小，一種是從小到大。真棒！讓我們伸出大拇指鼓勵鼓勵自己！小朋友回家后，也趕緊將家里的物品按大小排排隊吧。

數(shù)學(xué)教案的流程篇4

一、教學(xué)目標

1.知識與技能目標：借助已有的生活經(jīng)驗，學(xué)生自主認識新的時間單位“秒”，知道“1分=60秒”。

2.過程與方法目標：通過動手操作等豐富的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生體驗一段時間，建立1秒及1分(60秒)的時間觀念。

3.情感態(tài)度價值觀目標：體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透愛惜時間的教育，教育學(xué)生要珍惜分分秒秒。

二、教學(xué)重難點

借助豐富的活動，學(xué)生體驗一段時間，建立正確的時間觀念。體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、教學(xué)準備

(教師)多媒體課件;(學(xué)生)口算卡片，每人準備一個時鐘。

四、教學(xué)步驟

(一)情境導(dǎo)入

(播放新年聯(lián)歡晚會的片段)

談話：新年的鐘聲將敲響，讓我們一起來倒計時。(課件出示鐘面，伴隨著“滴答”聲，讓學(xué)生共同進行倒計時)

談話：剛才，我們進行倒計時，像這樣計量很短的時間，我們常用比分更小的單位--秒。今天，我們就共同來認識這個新朋友。(板書課題)

(二)探究新知

1.認識時間單位“秒”

(1)師：你知道怎樣計量用“秒”做單位的時間嗎?請仔細觀察你們所帶的鐘表，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

(2)學(xué)生自主探索，共同探究。

(3)學(xué)生反饋：

①時鐘有3根針，走得最快的那根是秒針。

②秒針走1小格是1秒。走1大格就是5秒。

③如果是讀取電子表上的時間時，讓學(xué)生可以利用以前學(xué)過的電子表的讀法進一步類推。

(4)體驗1秒鐘

①師：1秒到底有多長呢?讓我們閉上眼睛，仔細聽一聽。(利用時鐘的“滴答聲”讓學(xué)生感受。)鐘表發(fā)出“滴答”一聲所經(jīng)過的時間就是1秒。

②學(xué)生跟著時鐘的“滴答聲”，做拍手練習(xí)，每一秒拍一下手，看看誰拍得最準。

③比一比，哪位學(xué)生不看時鐘，每秒數(shù)一個數(shù)，看誰數(shù)得最準確。

④小結(jié)：剛才，我們聽到鐘聲“滴答”一聲就是一秒，我們拍一下手用1秒，數(shù)一個數(shù)也是用1秒。1秒的時間確實很短，但是有些現(xiàn)代化的工具在這短短的1秒鐘里卻可以做很多事情呢。(舉幾個具有說服力的數(shù)據(jù)說明1秒鐘的價值)所以，我們可別小看了這短短的1秒鐘，它的作用可大了。我們要珍惜時間，不浪費每1分、每1秒。

(5)師：(邊撥秒針)秒針從數(shù)字12走到數(shù)字6，這表示經(jīng)過幾秒?從數(shù)字6走到8，表示經(jīng)過幾秒?請你輕輕告訴同桌的小朋友你是怎么知道的。

(6)你還知道秒針從哪兒走到哪兒也是10秒?

2.探索分與秒之間的關(guān)系

(1)師：如果秒針從數(shù)字12起，走一圈，又回到數(shù)字12，這時經(jīng)過多長時間，分針有沒有什么變化。

(2)讓學(xué)生小組合作，仔細觀察鐘面，自主探索。

(3)學(xué)生反饋。

(4)小結(jié)：秒針走1圈，就是60秒，這時分針走1小格，也就是1分鐘，所以1分=60秒。

3.練習(xí)：體驗1分鐘

(1)讓學(xué)生看鐘表，通過讀秒來體驗1分鐘的長短。

(2)師：1分鐘能做什么呢?

讓學(xué)生分組畫畫、寫字、做口算、摸脈搏體驗1分鐘實際的長短。

(3)讓學(xué)生舉例，說說1分鐘可以做什么事。

(三)小結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?(認識時間單位--秒)有了秒針，計時就更準確了，時針、分針、秒針在時間王國里分工合作，準確地為人們報時。

(四)鞏固練習(xí)

(1)完成“練習(xí)一”第2題。

填上合適的時間單位。

補充：

①們上一節(jié)課的時間是40。

②小明跑100米要用19。

(2)跑步比賽

師：讓我們一起到緊張激烈的運動場上去看看。50米決賽剛結(jié)束，你能通過鐘表的顯示，說出運動員的成績嗎?從這張成績表中，你能看出什么?

(3)活動：

師：下課鈴聲響了，請大家安靜，迅速地將課桌上的學(xué)習(xí)用品整理到書包里，看看需要多少時間。看誰整理得又快又好。(學(xué)生整理，教師報時)

師：相信大家今后每時每刻都能這樣珍惜分分秒秒，做時間的主人。

(五)作業(yè)收集有關(guān)時間的信息。

數(shù)學(xué)教案的流程篇5

一、情景導(dǎo)入：

1、請看，這是什么呢？

2、可別小看這硬幣哦，它能告訴我們有趣的數(shù)學(xué)知識呢！首先我們來認識一下硬幣，一元的硬幣現(xiàn)在有兩種版本的。一種是新版的：正面是一大朵菊花反面有一個大大的1元字樣；另一種是老版的：正面有朵小牡丹花和一個小1元的字樣而反面是國徽。淘氣和笑笑送來的就是老版的一元的硬幣。硬幣要和我們做個游戲呢。你們喜歡做游戲嗎？

3、好！請小組長來領(lǐng)硬幣，每兩人一組。每組拋五次，聽口令開始。一個同學(xué)拋，另一同學(xué)猜測并作好記錄。注意拋的時候用力不要太大，以免落在地上不好找。準備好了嗎？請開始！

4、請各小組匯報情況。

5、從剛才同學(xué)們拋硬幣的結(jié)果來看，硬幣落地時一定是正面朝上嗎？

6、這就是我們今天要探討的數(shù)學(xué)問題―――可能性

二、活動探究：

1、請5個男同學(xué)代表淘氣，5個女同學(xué)代表笑笑。比賽內(nèi)容是：摸球大賽。這兒有兩個淘寶盒，里面裝有乒乓球。比賽規(guī)則是摸到一個黃球加二十分，白球不加分，底分一百分。有請?zhí)詺饨M和笑笑組。

2、當盒子里全部是黃球時，則一定能摸出黃球。板書（一定）沒有黃球時，則不可能摸出黃球。板書（不可能）

3、請翻到課本93頁，請你動手連一連。你會做嗎？

4、那還等什么呢？快快動筆吧。

四、實踐應(yīng)用

1、播放課件：（食物、水、游泳圈、羽絨服、雨傘、洗浴用品），這些東西中哪些一定要帶，哪些可能要用，哪些不可能用呢？

2、在同學(xué)們的幫助下，老師可以放心地出發(fā)了。剛才你們設(shè)想的事情中有些可能發(fā)生有些不可能發(fā)生，也有的一定會發(fā)生，我們生活中還有許多這樣的

3、這是自然規(guī)律，誰也無法改變。同學(xué)們說得都對，這是你們積極思考得出的結(jié)果。

4、今天同學(xué)們和老師共同探討了可能性的問題，能說說你都知道了些什么？這堂課什么地方最讓你難忘？

5、生活中像這樣確定的或不確定的事情有很多，及時地了解，認真地思考，可以幫助我們在面對這些事件時做出正確的選擇和判斷。

五、全課總結(jié)

這節(jié)課你有那些收獲？

數(shù)學(xué)教案的流程篇6

1、圓是定點的距離等于定長的點的集合；

2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合；

3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合；

4、同圓或等圓的半徑相等；

5、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是這條線段的垂直平分線；

7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線；

8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線；

9、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧；

11、推論1：

①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧；

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。

12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等；

13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形；

14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等；

15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等；

16、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；

17、推論：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等；

18、推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑；

19、推論：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形；

20、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角；

數(shù)學(xué)教案的流程篇7

一、菱形

（1）菱形的性質(zhì)

1）菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2）菱形的性質(zhì)：

①菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；

②菱形的四條邊都相等；

③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；

④菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線交點。

3）菱形的面積公式：

菱形的兩條對角線的長分別為，則

（2）菱形的判定

1）菱形的判定：

①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

③四條邊都相等的四邊形是菱形。

2）證明一個四邊形是菱形的步驟：

方法一：先證明它是一個平行四邊形，然后證明“一組鄰邊相等”或“對角線互相垂直”；

方法二：直接證明“四條邊相等”。

二、正方形

（1）正方形的性質(zhì)

1）正方形的定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2）正方形的性質(zhì)：

正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)，即①正方形的四條邊都相等；②四個角都是直角；③對角線互相垂直平分且相等，并且每條對角線平分一組對角。

3）正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有四條對稱軸，對角線的交點是對稱中心。

（2）正方形的判定

正方形的判定：

①有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形；

③對角線互相垂直的矩形是正方形；

④有一個角是直角的菱形是正方形；

⑤對角線相等的菱形是正方形；

⑥對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。

數(shù)學(xué)教案的流程篇8

教學(xué)目的：

1掌握平面向量數(shù)量積運算規(guī)律;

2能利用數(shù)量積的5個重要性質(zhì)及數(shù)量積運算規(guī)律解決有關(guān)問題;

3掌握兩個向量共線、垂直的幾何判斷，會證明兩向量垂直，以及能解決一些簡單問題

教學(xué)重點：平面向量數(shù)量積及運算規(guī)律

教學(xué)難點：平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

授課類型：新授課

課時安排：1課時

教具：多媒體、實物投影儀

內(nèi)容分析：

啟發(fā)學(xué)生在理解數(shù)量積的運算特點的基礎(chǔ)上，逐步把握數(shù)量積的運算律，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問題的特點，以熟練地應(yīng)用數(shù)量積的性質(zhì)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.兩個非零向量夾角的概念

已知非零向量與，作=，=，則∠aob=θ(0≤θ≤π)叫與的夾角

2.平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個非零向量與，它們的夾角是θ，則數(shù)量cos?叫與的數(shù)量積，記作?，即有?=cos?，

(0≤θ≤π)并規(guī)定與任何向量的數(shù)量積為0

3.“投影”的概念：作圖

定義：cos?叫做向量在方向上的投影

投影也是一個數(shù)量，不是向量;當?為銳角時投影為正值;當?為鈍角時投影為負值;當?為直角時投影為0;當?=0?時投影為;當?=180?時投影為?

4.向量的數(shù)量積的幾何意義：

數(shù)量積?等于的長度與在方向上投影cos?的乘積

5.兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)：

設(shè)、為兩個非零向量，是與同向的單位向量

1??=?=cos?;2????=0

3?當與同向時，?=;當與反向時，?=?

特別的?=2或

4?cos?=;5??≤

6.判斷下列各題正確與否：

1?若=，則對任一向量，有?=0(√)

2?若?，則對任一非零向量，有??0(×)

3?若?，?=0，則=(×)

4?若?=0，則、至少有一個為零(×)

5?若?，?=?，則=(×)

6?若?=?，則=當且僅當?時成立(×)

7?對任意向量、、，有(?)???(?)(×)

8?對任意向量，有2=2(√)