八年級數學教案課件篇1

通過八年級數學一個多學期的教學，我深刻體會到在學生自主探索學習的過程中，當他們遇到自己無法解決的疑難問題時，我們教師在觀察的過程中應該做適當的評價和提示，以彌補學生學習自主學習能力的不足之處，從而達到化難為易、提高學生數學水平的目的。在課堂教學過程中，誠信的交流(教師與學生之間，學生與學生之間)意味著教師對學生的殷切的期望和美好的激勵。我們教師都喜望每一個學生都能學好數學，真誠的贊美學生數學做題或學習的成功，讓學生在課堂中能在不斷出現的新問題和不斷被自己“聰明”的解決問題的成功愉悅中進行學習，讓他們享受到學習的快樂。學生在學習中充分合作、交流，并積極的相互反饋、互相幫助，這樣才能有利于充分發揮集體智慧，開展合作學習，從而獲得好的教學效果。

在八年級數學教學過程中，如：分式、平行四邊形等內容，我對于學生的提問，不直接告訴學生答案，而是對學生作出適當的啟發和提示，讓學生自己去動手動腦，思考問題，這樣可以逐步培養學生自主學習的能力，有利于培養他們養成良好的自學習慣。如我們八(4)班的劉欣欣、趙良超等同學，一學期多下來，數學自學能力大大提高了，經常在預習新課時就已經把課后的練習完成了。在課堂上我們教師應該做到三“不”：學生能自己說出來的，教師不說;學生能自己學會的，教師不講;學生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機會讓學生自己去理解、去體驗，從而提高學生的數學認知能力，激發學生的數學興趣，加強學生數學能力的培養，提高他們解決問題的能力。

同時，八年級是一個特別的年級，容易產生兩級分化，數學學科也是如此，這就更需要我們數學老師在課下也要與學生多交流，多溝通，了解他們的思想動態以及對數學學習的建議，在教學中要面向全體學生，使每一個學生都能學到數學知識，學會數學知識，每天都有新的收獲，關心、呵護他們，讓他們與您心連心!

總之，要想教好八年級數學、讓學生學好八年級數學需要我們八年級數學教師付出自己的心血和汗水，付出自己的愛心，才能桃李滿天下!

八年級數學教案課件篇2

第一章分式

1、分式及其基本性質

分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變

2、分式的運算

（1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減

3、整數指數冪的加減乘除法

4、分式方程及其解法

第二章反比例函數

1、反比例函數的表達式、圖像、性質

圖像：雙曲線

表達式：y=k/x（k不為0）

性質：兩支的增減性相同；

2、反比例函數在實際問題中的應用

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方

2、勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形

第四章四邊形

1、平行四邊形

性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。

判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性質：矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線相等；

矩形具有平行四邊形的所有性質

判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；

推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

（2）菱形性質：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。

（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

八年級數學教案課件篇3

一、復習目標

落實知識點，提高學習效率，在復習中做到突出重點，把知識串成線，結成一張張小網，努力做到面向全體學生，照顧到不同層次的學生的學習需要，努力做到扎實有效，避免做無用功。

1.通過單元專題訓練，讓學生體驗成功的快樂，激發其學習數學的興趣;

2.通過綜合訓練使學生進一步探索知識間的關系，明確內在的聯系，培養學生分析問題和解決問題能力，以及計算能力。

二、復習方式

1.總體思想：先分單元專題復習，再綜合練習;

2.單元專題復習方法：先做單元試卷，然后教師根據試卷反饋講解，再布置作業查漏補缺;

3.綜合練習：教師及時認真批改，講評時根據學生存在的問題及時輔導，并且給以鞏固訓練。

三、復習過程和措施

(一)分單元復習階段的措施：

1.復習教材中的定義、概念，進行正誤辨析，教師引導學生回歸書本知識，重視對書本基本知識的整理與再加工;

2.重視知識的專題復習，提高學生的分析問題，解決問題的能力;

3.重視應用題復習，題目的出現可以是信息化、圖形化方法形式，或聯系生活實際為背景出現信息。讓學生自主發現問題，解決問題。題目有層次，難度適中，照顧不同學生;

(二)綜合測試階段的注意點

1.認真分析往年的統考試卷，把握命題者的命題思想，重難點，側重點，基本點;

2.根據歷年考試情況，精心匯編一些模擬試卷，教師給學生講解一些應試技巧，提高應試能力;

3.在每次測試后注重分析講評，多用激勵性語言，不要諷刺、挖苦學生，更不要打擊學生的學習積極性。相信每個學生經過自己的努力都能在其中考試中正常的發揮。

總之，在其中復習中，我力求做到精選精練，指導方法，雙基訓練與能力提高并重。爭取讓學生取得較好的成績。

八年級數學教案課件篇4

課題：一元二次方程實數根錯例剖析課

【教學目的】 精選學生在解一元二次方程有關問題時出現的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養學生思維的批判性和深刻性。

【課前練習】

1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程；當a_____時，方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數根，當△________時，方程沒有實數根。

【典型例題】

例1下列方程中兩實數根之和為2的方程是（）

(A)x2+2x+3＝0(B)x2-2x+3＝0(c)x2-2x-3＝0(D)x2+2x+3＝0

錯答：B

正解：C

錯因剖析：由根與系數的關系得x1+x2＝2，極易誤選B，又考慮到方程有實數根，故由△可知，方程B無實數根，方程C合適。

例2若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0兩個實數根之和大于-4，則k的取值范圍是（）

(A)k＞-1(B)k＜0(c)-1＜k＜0(D)-1≤k＜0

錯解：B

正解：D

錯因剖析：漏掉了方程有實數根的前提是△≥0

例3（20__廣西中考題）已知關于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1＝0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。

錯解:由△＝(-2)2-4(1-2k)(-1)＝-4k+8＞0得k＜2又∵k+1≥0∴k≥-1。即k的取值范圍是-1≤k＜2

錯因剖析：漏掉了二次項系數1-2k≠0這個前提。事實上，當1-2k＝0即k＝時，原方程變為一次方程，不可能有兩個實根。

正解：-1≤k＜2且k≠

例4（20__山東太原中考題）已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的兩個實數根，當x12+x22=15時，求m的值。

錯解：由根與系數的關系得

x1+x2＝-（2m+1）,x1x2＝m2+1,

∵x12+x22＝(x1+x2)2-2x1x2

＝[-（2m+1）]2-2（m2+1）

＝2m2+4m-1

又∵x12+x22=15

∴2m2+4m-1=15

∴m1＝-4m2＝2

錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△≥0。因為當m＝-4時，方程為x2-7x+17＝0，此時△＝（-7）2-4×17×1＝-19＜0，方程無實數根，不符合題意。

正解：m＝2

例5若關于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0有實數根，求m的取值范圍。

錯解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1)＝16m+20

∵△≥0

∴16m+20≥0，

∴m≥-5/4

又∵m2-1≠0，

∴m≠±1

∴m的取值范圍是m≠±1且m≥-

錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0是關于未知數x的方程，而未限定方程的次數，所以在解題時就必須考慮m2-1＝0和m2-1≠0兩種情況。當m2-1＝0時，即m＝±1時，方程變為一元一次方程，仍有實數根。

正解：m的取值范圍是m≥-

例6已知二次方程x2+3x+a＝0有整數根，a是非負數，求方程的整數根。

錯解：∵方程有整數根，

∴△＝9-4a＞0，則a＜2.25

又∵a是非負數，∴a＝1或a＝2

令a＝1，則x＝-3±，舍去；令a＝2，則x1＝-1、x2＝-2

∴方程的整數根是x1＝-1，x2＝-2

錯因剖析：概念模糊。非負整數應包括零和正整數。上面答案僅是一部分，當a＝0時，還可以求出方程的另兩個整數根，x3＝0，x4＝-3

正解：方程的整數根是x1＝-1，x2＝-2，x3＝0，x4＝-3

【練習】

練習1、（01濟南中考題）已知關于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數根x1、x2。

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由。

解：（1）根據題意，得△＝(2k-1)2-4k2＞0解得k＜

∴當k＜時，方程有兩個不相等的實數根。

（2）存在。

如果方程的兩實數根x1、x2互為相反數，則x1+x2=-=0，得k＝。經檢驗k＝是方程-的解。

∴當k＝時，方程的兩實數根x1、x2互為相反數。

讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。

解：上面解法錯在如下兩個方面：

（1）漏掉k≠0，正確答案為：當k＜時且k≠0時，方程有兩個不相等的實數根。

（2）k＝。不滿足△＞0，正確答案為：不存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數

練習2（02廣州市）當a取什么值時，關于未知數x的方程ax2+4x-1＝0只有正實數根?

解：（1）當a＝0時，方程為4x-1＝0，∴x＝

（2）當a≠0時，∵△＝16+4a≥0∴a≥-4

∴當a≥-4且a≠0時，方程有實數根。

又因為方程只有正實數根，設為x1，x2，則：

x1+x2＝-＞0；

x1.x2＝-＞0解得：a＜0

綜上所述，當a＝0、a≥-4、a＜0時，即當-4≤a≤0時，原方程只有正實數根。

【小結】

以上數例，說明我們在求解有關二次方程的問題時，往往急于尋求結論而忽視了實數根的存在與“△”之間的關系。

1、運用根的判別式時，若二次項系數為字母，要注意字母不為零的條件。

2、運用根與系數關系時，△≥0是前提條件。

3、條件多面時（如例5、例6）考慮要周全。

【布置作業】

1、當m為何值時，關于x的方程x2+2（m-1）x+m2-9＝0有兩個正根？

2、已知，關于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5＝0（m≠0）沒有實數根。

求證：關于x的方程

（m-5）x2-2（m+2）x+m＝0一定有一個或兩個實數根。

考題匯編

1、（20__年廣東省中考題）設x1、x2是方程x2-5x+3＝0的兩個根，不解方程，利用根與系數的關系，求（x1-x2）2的值。

2、（20__年廣東省中考題）已知關于x的方程x2-2x+m-1＝0

（1）若方程的一個根為1，求m的值。

（2）m＝5時，原方程是否有實數根，如果有，求出它的實數根；如果沒有，請說明理由。

3、（20__年廣東省中考題）已知關于x的方程x2+2（m-2）x+m2＝0有兩個實數根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。

4、（20__年廣東省中考題）已知x1、x2為方程x2+px+q＝0的兩個根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。

八年級數學教案課件篇5

一、學生起點分析

學生已經了勾股定理，并在先前其他內容學習中已經積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經驗，如：已知兩直線平行，有什么樣的結論?

反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時由勾股定理出發逆向思考獲得逆命題，學生應該已經具備這樣的意識，但具體研究中

可能要用到反證等思路，對現階段學生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導。

二、學習任務分析

本節課是北師大版數學八年級(上)第一章《勾股定理》第2節。教學任務有：探索勾股定理的逆定理

并利用該定理根據邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數，增加對勾股數的直觀體驗。為此確定教學目標：

●知識與技能目標

1.理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念;

2.能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。

●過程與方法目標

1.經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力;

2.經歷從實驗到驗證的過程，發展學生的數學歸納能力。

●情感與態度目標

1.體驗生活中的數學的應用價值，感受數學與人類生活的密切聯系，激發學生學數學、用數學的興趣;

2.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。

教學重點

理解勾股定理逆定理的具體內容。

三、教法學法

1.教學方法：實驗猜想歸納論證

本節課的教學對象是初二學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數學結論已有一定的體驗

但數學思維嚴謹的同學總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學心服口服顯得非常迫切，為了實現本節課的教學目標,我力求從以下三個方面對學生進行引導:

(1)從創設問題情景入手,通過知識再現,孕育教學過程;

(2)從學生活動出發,通過以舊引新,順勢教學過程;

(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領悟教學過程。

2.課前準備

教具：教材、電腦、多媒體課件。

學具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。

四、教學過程設計

本節課設計了七個環節。第一環節：情境引入;第二環節：合作探究;第三環節：小試牛刀;第四環節：

登高望遠;第五環節：鞏固提高;第六環節：交流小結;第七環節：布置作業。

第一環節：情境引入

內容：

情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關系?

2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢?

意圖：

通過情境的創設引入新課，激發學生探究熱情。

效果：

從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發了學生的求知欲，為下一環節奠定了良好的基礎。

第二環節：合作探究

內容1：探究

下面有三組數，分別是一個三角形的三邊長，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個問題：

1.這三組數都滿足嗎?

2.分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數。

意圖：

通過學生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長，滿足，則這個三角形是直角三角形這一結論;在活動中體驗出數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律。

效果：

經過學生充分討論后，匯總各小組實驗結果發現：①5，12，13滿足，可以構成直角三角形;②7，24，25滿足，可以構成直角三角形;③8，15，17滿足，可以構成直角三角形。

從上面的分組實驗很容易得出如下結論：

如果一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形

內容2：說理

提問：有同學認為測量結果可能有誤差，不同意這個發現。你認為這個發現正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?

意圖：讓學生明確，僅僅基于測量結果得到的結論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學生確信結論的可靠性，同時明晰結論：

如果一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形

滿足的三個正整數，稱為勾股數。

注意事項：為了讓學生確認該結論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學有一個直觀的認識。

活動3：反思總結

提問：

1.同學們還能找出哪些勾股數呢?

2.今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢?

3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?

4.通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數學結論的發現要經歷哪些過程呢?

意圖：進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關系

第三環節：小試牛刀

內容：

1.下列哪幾組數據能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。

①9，12，15;②15，36，39;③12，35，36;④12，18，22

解答：①②

2.一個三角形的三邊長分別是，則這個三角形的面積是()

A250B150C200D不能確定

解答：B

3.如圖1：在中，于，，則是()

A等腰三角形B銳角三角形

C直角三角形D鈍角三角形

解答：C

4.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數后，(圖1)

得到的三角形是()

A直角三角形B銳角三角形

C鈍角三角形D不能確定

解答：A

意圖：

通過練習，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用

效果

每題都要求學生獨立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識。

第四環節：登高望遠

內容：

1.一個零件的形狀如圖2所示，按規定這個零件中都應是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎?

解答：符合要求，又，

2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經驗，船長指揮船左傳90，繼續航行70海里，則距出發地250海里，你能判斷船轉彎后，是否沿正西方向航行?

解答：由題意畫出相應的圖形

AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中

=(250+240)(250-240)

=4900==即△ABC是Rt△

答:船轉彎后,是沿正西方向航行的。

意圖：

利用勾股定理逆定理解決實際問題，進一步鞏固該定理。

效果：

學生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數量關系判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數據較大時，要懂得將作適當變形()，以便于計算。

第五環節：鞏固提高

內容：

1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。

解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由?

圖4圖5

解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

意圖：

第一題考查學生充分利用所學知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解;第二題在于考查學生如何利用網格進行計算，從而解決問題。

效果：

學生在對所學知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網格的應用。

第六環節：交流小結

內容：

師生相互交流總結出：

1.今天所學內容①會利用三角形三邊數量關系判斷一個三角形是直角三角形;②滿足的三個正整數，稱為勾股數;

2.從今天所學內容及所作練習中總結出的經驗與方法：①數學是源于生活又服務于生活的;②數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律;③利用三角形三邊數量關系判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數據較大時，要懂得將作適當變形，便于計算。

意圖：

鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史;敢于面對數學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，進一步體會數學的應用價值，發展運用數學的信心和能力，初步形成積極參與數學活動的意識。

效果：

學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結出利用三角形三邊數量關系判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應用。

第七環節：布置作業

課本習題1.4第1，2，4題。

五、教學反思：

1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長，滿足，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現的例題和練習。

2.注重引導學生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律。

3.在利用今天所學知識解決實際問題時，引導學生善于對公式變形，便于簡便計算。

4.注重對學習新知理解應用偏困難的學生的進一步關注。

5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據學生的實際情況做適當調整，不做要求。

由于本班學生整體水平較高，因而本設計教學容量相對較大，教學中，應注意根據自己班級學生的狀況進行適當的刪減或調整。

附：板書設計

能得到直角三角形嗎

情景引入小試牛刀：登高望遠

八年級數學教案課件篇6

一、學習目標：

1、會推導兩數差的平方公式，會用式子表示及用文字語言敘述；

2、會運用兩數差的平方公式進行計算。

二、學習過程：

請同學們快速閱讀課本第27—28頁的內容，并完成下面的練習題：

（一）探索

1、計算：(a-b)=

方法一：方法二：

方法三：

2、兩數差的平方用式子表示為_________________________;

用文字語言敘述為___________________________。

3、兩數差的平方公式結構特征是什么？

（二）現學現用

利用兩數差的平方公式計算：

1、(3-a)2、(2a-1)3、(3y-x)

4、(2x–4y)5、(3a-)

（三）合作攻關

靈活運用兩數差的平方公式計算：

1、(999)2、(a–b–c)

3、（a+1）-（a-1）

(四)達標訓練

1、、選擇：下列各式中，與（a-2b）一定相等的是（）

A、a-2ab+4bB、a-4b

C、a+4bD、a-4ab+4b

2、填空：

(1)9x++16y=（4y-3x）

(2)()=m-8m+16

2、計算：

（a-b）(x-2y)

3、有一邊長為a米的正方形空地，現準備將這塊空地四周均留出b米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池，你能計算出噴泉水池的面積嗎？

(四)提升

1、本節課你學到了什么？

2、已知a–b=1,a+b=25,求ab的值

八年級數學教案課件篇7

一、課堂導入

回顧平行四邊的性質定理及定義

1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質?

2.將以上的性質定理，分別用命題形式敘述出來。(如果……那么……)

根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質定理的逆命題是否成立?

二、新課講解

平行四邊形的判定：

(定義法)：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。

幾何語言表達定義法：

∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

解析：一個四邊形只要其兩組對邊分別互相平行，則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。

活動：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調兩組對邊分別相等。

(平行四邊形判定定理)：

(一)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

設問：這個命題的前提和結論是什么?

已知：四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA。

求證：四邊ABCD是平行四邊形。

分析：判定平行四邊形的依據目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是借助第三條直線證明角等。連結BD。易證三角形全等。

板書證明過程。

小結：用幾何語言表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：

平行四邊形判定定理1：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

(二)設問：若一個四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個四邊形也是平行四邊形呢?

活動：課本探究內容，并用事準備好的紙條(紙條的長度相等)，先將紙條放置不平行位置，讓學生設想若二紙條的端點為四邊形的頂點，則組成的四邊形是不是平行四邊形?若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點為頂點組成的四邊形是不是平行四邊形?

設問：我們能否用推理的方法證明這個命題是正確的呢?(讓學生找出題設、結論，然后寫出已知、求證及證明過程。)

八年級數學教案課件篇8

《反比例函數》知識點整理

1、定義：形如y=(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。

2、其他形式xy=k(k為常數，k≠0)都是。

3、圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線。

反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

有兩條對稱軸：直線y=x和y=—x。對稱中心是：原點。

4、性質：當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小。

當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。

5、k的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸

所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。

勾股定理

1、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。

2、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2。那么這個三角形是直角三角形。

3、經過證明被確認正確的命題叫做定理。

我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

四邊形

平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;

平行四邊形的對角相等。

平行四邊形的對角線互相平分。

平行四邊形的判定

1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

矩形的性質：矩形的四個角都是直角;

矩形的對角線平分且相等。AC=BD

矩形判定定理：

1、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、對角線相等的平行四邊形是矩形。

3、有三個角是直角的四邊形是矩形。

菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質：菱形的四條邊都相等;

菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

菱形的判定定理：

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、四條邊相等的四邊形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)

正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：1、鄰邊相等的矩形是正方形。2、有一個角是直角的菱形是正方形。

梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;

等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形問題常用的輔助線：如圖

線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。寬和長的比是(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。

數據的分析

1、算術平均數：

2、加權平均數：加權平均數的計算公式。

權的理解：反映了某個數據在整個數據中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式出現及頻數分布表求加權平均數的方法。

3、將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。

4、一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。

5、一組數據中的數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。

6、方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩定。

7、平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響，這是一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。