八年級下冊數學教案設計篇1

教學目標

知識與技能

用二元一次方程組解決有趣場景中的數字問題和行程問題，歸納用方程(組)解決實際問題的一般步驟.

過程與方法

1.通過設置問題串，讓學生體會分析復雜問題的思考方法.

2.讓學生進一步經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型.

情感態度與價值觀

在學習過程中讓學生體驗把復雜問題化為簡單問題的策略，體驗成功感，同時培養學生克服困難的意志和勇氣，樹立自信心，并鼓勵學生合作交流，培養學生的團隊精神.

教學重點

1.初步體會列方程組解決實際問題的步驟.

2.學會用圖表分析較復雜的數量關系問題。

教學難點

將實際問題轉化成二元一次方程組的數學模型;會用圖表分析數 量關系。

教學準備：

教具：教材，課件，電腦(視頻播放器)

學具：教材，練習本

教學過程

第一環節：復習提問(5分鐘，學生口答)

內容：填空：

(1)一個兩位數，個位數字是，十位數字是，則這個兩位數用代數式表示為;若交換個位和十位上的數字得到一個新的兩位數，用代數式表示為.

(2)一個兩位數，個位上的數為，十位上的數為，如果在它們之間添上一個0，就得到一個三位數，這個三位數用代數式可以表示為.

(3)有兩個兩位數 和，如果將放在的左邊，就得到一個四位數，那么這個四位數用代數式表示為;如果將放在的右邊，將得到一個新的四位數，那么這個四位數用代數式可表示為.

第二環節：情境引入(10分鐘，學生動腦思考，全班交流)

內容：小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時看到的里程情況.你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數嗎?

第三環節：合作學習(10分鐘，小組討論，找等量關系，解決問題)

內容：例1

兩個兩位數的和是68，在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數，得到一個四位數;在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數，也得到一個四位數.已知前一個四位數比后一個四位數大2178，求這兩個兩位數.

學生先獨立思考例1，在此基礎上，教師根據學生思考情況組織交流與討論.

第四環節：鞏固練習(10分鐘，學生嘗試獨立解決問題，全班交流)

內容：練習

1.一個兩位數，減去它的各位數字之和的3倍，結果是23;這個兩位數除以它的各位數字之和，商是5，余數是1.這個兩位數是多少?

2.一個兩位數是另一個兩位數的3倍，如果把這個兩位數放在另一個兩位數的左邊與放在右邊所得的數之和為8484.求這個兩位數.

第五環節：課堂小結(5分鐘，教師引導學生總結一般步驟)

內容：

1.教師提問：本節課我們學習了那些內容，對這些內容你有什么體會和想法?請與同伴交流.

2.師生互相交流總結出列方程(組)解決實際問題的一般步驟.

第六環節：布置作業

內容：習題7.6

A組(優等生)2，3，4

B組(中等生)2、3

C組(后三分之一生)2

八年級下冊數學教案設計篇2

一、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

1、平移

2、平移的性質：

⑴經過平移，對應點所連的線段平行且相等;

⑵對應線段平行且相等，對應角相等。

⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。

(4)平移后的圖形與原圖形全等。

3、簡單的平移作圖

①確定個圖形平移后的位置的條件：

⑴需要原圖形的位置;

⑵需要平移的方向;

⑶需要平移的距離或一個對應點的位置。

②作平移后的圖形的方法：

⑴找出關鍵點;

⑵作出這些點平移后的對應點;

⑶將所作的對應點按原來方式順次連接，所得的;

二、旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。

1、旋轉

2、旋轉的性質

⑴旋轉變化前后，對應線段，對應角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

⑵旋轉過程中，圖形上每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。

⑶任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。

⑷旋轉前后的兩個圖形全等。

3、簡單的旋轉作圖

⑴已知原圖，旋轉中心和一對對應點，求作旋轉后的圖形。

⑵已知原圖，旋轉中心和一對對應線段，求作旋轉后的圖形。

⑶已知原圖，旋轉中心和旋轉角，求作旋轉后的圖形。

三、分析組合圖案的形成

①確定組合圖案中的“基本圖案”

②發現該圖案各組成部分之間的內在聯系

③探索該圖案的形成過程，類型有：

⑴平移變換;

⑵旋轉變換;

⑶軸對稱變換;

⑷旋轉變換與平移變換的組合;

⑸旋轉變換與軸對稱變換的組合;

⑹軸對稱變換與平移變換的組合。

八年級下冊數學教案設計篇3

●教學目標

(一)教學知識點

1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個三角形是否相似.

2.能根據相似比進行計算.

(二)能力訓練要求

1.能根據定義判斷兩個三角形是否相似，訓練學生的判斷能力.

2.能根據相似比求長度和角度，培養學生的運用能力.

(三)情感與價值觀要求

通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，并領會特殊與一般的關系.

●教學重點相似三角形的定義及運用.

●教學難點根據定義求線段長或角的度數.

●教學過程

Ⅰ.創設問題情境，引入新課

今天，我們就來研究相似三角形.

Ⅱ.新課講解

1.相似三角形的定義及記法

三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF

其中對應頂點要寫在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.

2.想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應角有什么關系?對應邊呢?

所以D、E、F..

3.議一議，學生討論

(1)兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?

(2)兩個直角三角形一定相似嗎?兩個等腰直角三角形呢?為什么?

(3)兩個等腰三角形一定相似嗎?兩個等邊三角形呢?為什么?

結論：兩個全等三角形一定相似.

兩個等腰直角三角形一定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.

4.例題

例1、有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5cm，其他兩邊的長都是3.5cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.

例2.已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,

ACB=40，求(1)AED和ADE的度數。(2)DE的長.

5.想一想

在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例?

Ⅲ.課堂練習P129

Ⅳ.課時小結

相似三角形的判定方法定義法.

Ⅴ.課后作業

八年級下冊數學教案設計篇4

等腰三角形

一、教學目標如：

1.知識目標：理解作為證明基礎的幾條公理的內容，應用這些公理證明等腰三角形的性質定理;熟悉證明的基本步驟和書寫格式。

2.能力目標：經歷“探索-發現-猜想-證明”的過程，讓學生進一步體會證明是探索活動的自然延續和必要發展，發展學生的初步的演繹邏輯推理的能力;

3.情感與價值目標：啟發引導學生體會探索結論和證明結論，及合情推理與演繹的相互依賴和相互補充的辯證關系;

二.教學重、難點

重點：探索證明等腰三角形性質定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法;

難點：明確推理證明的基本要求如明確條件和結論，能否用數學語言正確表達等。

三、教學過程分析

第一環節：回顧舊知 導出公理

請學生回憶并整理已經學過的8條基本事實。其中證明三角形全等的有以下三條：

.兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS);

.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA);

三邊對應相等的兩個三角形全等(SSS);

在此基礎上回憶全等三角形的另一判別條件：1.(推論)兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)，并要求學生利用前面所提到的公理進行證明;

.回憶全等三角形的性質。

已知：如圖，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.

求證：△ABC≌△DEF.

證明：∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)，

又∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°(三角形內角和等于180°)，

∴∠C=180°-(∠A+∠B)，

∠F=180°-(∠D+∠E)，

∴∠C=∠F(等量代換)。

又BC=EF(已知)，∴△ABC≌△DEF(ASA)。

第二環節：折紙活動探索新知

提問：“等腰三角形有哪些性質?如何探索這些性質的，你能再次通過折紙活動驗證這些性質嗎?并根據折紙過程，得到這些性質的證明嗎?”

第三環節：明晰結論和證明過程

讓學生明晰證明過程。

(1)等腰三角形的兩個底角相等;

(2)等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上高三條線重合

八年級下冊數學教案設計篇5

平均數

一、教學目的：

1、使學生理解數據的權和加權平均數的概念

2、使學生掌握加權平均數的計算方法

3、通過本節課的學習，還應使學生理解平均數在數據統計中的意義和作用：描述一組數據集中趨勢的特征數字，是反映一組數據平均水平的特征數。

二、重點、難點和難點突破的方法：

1、重點：會求加權平均數

2、難點：對“權”的理解

三、例習題意圖分析

1、教材P136的問題及討論欄目在教學中起到的作用。

(1)、這個問題的設計和討論欄目在此處安排最直接和最重要的目的是想引出權的概念和加權平均數的計算公式。

(2)、這個討論欄目中的錯誤解法是初學者常見的思維方式，也是已學者易犯的錯誤。在這里安排討論很得當，起揭示思維誤區，警示學生、加深認識的作用。

(3)、客觀上，教材P136的問題是一個實際問題，它照應了本節的前言——將在實際問題情境中，進一步探討它們的統計意義，體會它們在解決實際問題中的作用，揭示了統計知識在解決實際問題中的重要作用。

(4)、P137的云朵其實是平均數定義，小方塊則強調了權意義。

2、教材P137例1的作用如下：

(1)、解決例1要用到加權平均數公式，所以說它最直接、最重要的目的是及時復習鞏固公式，并且舉例說明了公式用法和解題書寫格式，給學生以示范和模仿。

(2)、這里的權沒有直接給出數量，而是以比的形式出現，為加深學生對權的意義的理解。

(3)、兩個問題中的權數各不相同，直接導致結果有所不同，這既體現了權數在求加權平均數的作用，又反映了應用統計知識解決實際問題時要靈活、體現知識要活學活用。

3、教材P138例2的作用如下：

(1)這個例題再次將加權平均數的計算公式得以及時鞏固，讓學生熟悉公式的使用和書寫步驟。

(2)例2與例1的區別主要在于權的形式又有變化，以百分數的形式出現，升華了學生對權的意義的理解。

(3)它也充分體現了統計知識在實際生活中的廣泛應用。

八年級下冊數學教案設計篇6

中位數和眾數

一、教學目標

1、認識中位數和眾數，并會求出一組數據中的眾數和中位數。

2、理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反映一定的數據信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。

3、會利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。

二、重點、難點和難點的突破方法：

1、重點：認識中位數、眾數這兩種數據代表

2、難點：利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。

3、難點的突破方法：

首先應交待清楚中位數和眾數意義和作用：

中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢。眾數是當一組數據中某一重復出現次數較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。

教學過程中注重雙基，一定要使學生能夠很好的掌握中位數和眾數的求法，求中位數的步驟：⑴將數據由小到大(或由大到小)排列，⑵數清數據個數是奇數還是偶數，如果數據個數為奇數則取中間的數，如果數據個數為偶數，則取中間位置兩數的平均值作為中位數。求眾數的方法：找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據。

在利用中位數、眾數分析實際問題時，應根據具體情況，課堂上教師應多舉實例，使同學在分析不同實例中有所體會。

三、例習題的意圖分析

1、教材P143的例4的意圖

(1)、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統計學中常用到一種解決問題的方法：對于數據較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況。

(2)、這個例題另一個意圖是交待了當數據個數為偶數時，中位數的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數求法，這里不再重述)

(3)、問題2顯然反映學習中位數的意義：它可以估計一個數據占總體的相對位置，說明中位數是統計學中的一個重要的數據代表。

(4)、這個例題再一次體現了統計學知識與實際生活是緊密聯系的，所以應鼓勵學生學好這部分知識。

2、教材P145例5的意圖

(1)、通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數，它代表該型號的產品銷售，以便給商家合理的建議。

(2)、例5也交待了眾數的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)

(3)、例5也反映了眾數是數據代表的一種。

四、課堂引入

嚴格的講教材本節課沒有引入的問題，而是在復習和延伸中位數的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經和同學們研究過了平均數的這個數據代表。它在分析數據過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數據代表中的新成員——中位數和眾數，看看它們在分析數據過程中又起到怎樣的作用。

五、例習題的分析

教材P144例4，從所給的數據可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應將數據重新排列，通過觀察會發現共有12個數據，偶數個可以取中間的兩個數據146、148，求其平均值，便可得這組數據的中位數。

教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數，因此這組數據的眾數可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。

六、隨堂練習

1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統計了這15個人的銷售量如下(單位：件)

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求這15個銷售員該月銷量的中位數和眾數。

假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎?如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規格的空調，銷售臺數如表所示：

1匹 1.2匹 1.5匹 2匹

3月 12臺 20臺 8臺 4臺

4月 16臺 30臺 14臺 8臺

根據表格回答問題：

商店出售的各種規格空調中，眾數是多少?

假如你是經理，現要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定?

答案：1. (1)210件、210件 (2)不合理。因為15人中有13人的銷售額達不到320件(320雖是原始數據的平均數，卻不能反映營銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因為它既是中位數又是眾數，是大部分人能達到的額定。

2. (1)1.2匹 (2)通過觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進1.2匹，由于資金有限就要少進2匹空調。

七、課后練習

1. 數據8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數是 ，眾數是

2. 一組數據23、27、20、18、X、12，它的中位數是21，則X的值是 .

3. 數據92、96、98、100、X的眾數是96，則其中位數和平均數分別是( )

A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

4. 如果在一組數據中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

5. 隨機抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況如下表：

溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

天數 3 5 5 7 6 2 2

請你根據上述數據回答問題：

(1).該組數據的中位數是什么?

(2).若當氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天?

答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天