創新教案八年級數學篇1

教學任務分析

教學目標

知識技能

一、類比同分母分數的加減，熟練掌握同分母分式的加減運算．

二、類比異分母分數的加減及通分過程，熟練掌握異分母分式的加減及通分過程與方法．

數學思考

在分式的加減運算中，體驗知識的化歸聯系和思維靈活性，培養學生整體思考的分析問題能力．

解決問題

一、會進行同分母和異分母分式的加減運算．

二、會解決與分式的加減有關的簡單實際問題．

三、能進行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合運算．

情感態度

通過師生活動、學生自我探究，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，使學生在整體思考中開闊視野，養成良好品德，滲透化歸對立統一的辯證觀點．

重點

分式的加減法．

難點

異分母分式的加減法及簡單的分式混合運算．

教學流程安排

活動流程圖

活動內容和目的

活動１：問題引入

活動２：學習同分母分式的加減

活動３：探究異分母分式的加減

活動４：發現分式加減運算法則

活動５：鞏固練習、總結、作業

向學生提出兩個實際問題，使學生體會學習分式加減的必要性及迫切性，創始問題情境，激發學生的學習熱情．

類比同分母分數的加減，讓學生歸納同分母分式的加減的方法并進行簡單運算．

回憶異分母分數的加減，使學生歸納異分母分式的加減的方法．

通過以上探究過程，讓學生發現分式加減運算的法則，通過分式在物理學的應用及簡單混合運算，使學生深化對分式加減運算法則的理解．

通過練習、作業進一步鞏固分式的運算．

課前準備

教具

學具

補充材料

課件

教學過程設計

問題與情境

師生行為

設計意圖

［活動１］

1．問題一：比較電腦與手抄的錄入時間．

2．問題二；幫幫小明算算時間

所需時間為，

如何求出的值？

3．這里用到了分式的加減，提出本節課的主題．

教師通過課件展示問題．學生積極動腦解決問題，提出困惑：

分式如何進行加減？

通過實際問題中要用到分式的加減，從而提出問題，讓學生思考，可以激發學生探究的熱情．

［活動２］

1．提出小學數學中一道簡單的分數加法題目．

2．用課件引導學生用類比法，歸納總結同分母分式加法法則．

3．教師使用課件展示[例1]

4．教師通過課件出兩個小練習．

教師提出問題，學生回答，進一步回憶同分母分數加減的運算法則．

學生在教師的引導下，探索同分母分式加減的運算方法．

通過例題，讓學生和教師一起體會同分母分式加減運算，同時教師指出運算中的．注意事項．

由兩個學生板書自主完成練習，教師巡視指導學生練習．

運用類比的方法，從學生熟知的知識入手，有利于學生接受新知識．

師生共同完成例題，使學生感受到自己很棒，自己能夠通過思考學會新知識，提高自信心．

讓學生進一步體會同分母分式的加減運算．

［活動３］

1．教師以練習的形式通過“自我發展的平臺”，向學生展示這樣一道題．

2．教師提出思考題：

異分母的分式加減法要遵守什么法則呢？

教師展示一道異分母分式的加減題目，學生自然就想到異分母分數的加減．

教師通過課件引導學生思考，學生會想到小學數學中，異分母分數的加減法則，從而聯想到異分母分式的加減法則，教師引導學生歸納出異分母分式加減運算的方法思路．

由學生主動提出解決問題的方法，從而激發了學生探究問題的興趣．

通過學生的自我探究、歸納總結，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，體會學習的樂趣．

［活動４］

１．在語言敘述分式加減法則的基礎上，用字母表示分式的加減法法則．

2．教師使用課件展示[例2]

3．教師通過課件出4個小練習．

4．[例3]在圖的電路中,已測定CAD支路的電阻是R1歐姆,又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆,根據電學的有關定律可知總電阻R與R1R2滿足關系式；

試用含有R1的式子表示總電阻R

５．教師使用課件展示[例4]

教師提出要求，由學生說出分式加減法則的字母表示形式．

通過例題，讓學生和教師一起體會異分母分式加減運算，同時教師重點演示通分的過程．

教師引導學生找出每道題的方法、如何找最簡公分母及時指出學生在通分中出現的問題，由學生自己完成．

教師引導學生尋找解決問題的突破口，由師生共同完成，對比物理學中的計算，體會各學科知識之間的聯系．

分式的混合運算，師生共同完成，教師提醒學生注意運算順序，通分要仔細．

由此練習學生的抽象表達能力，讓學生體會數學符號語言的精練．

讓學生體會運用的公式解決問題的過程．

鍛煉學生運用法則解決問題的能力，既準確又有速度．

提高學生的計算能力．

通過分式在物理學中的應用，加強了學科之間的聯系，使學生開闊了視野，讓學生體會到學習數學的重要性，體會各學科全面發展的重要性，提高學習的興趣．

提高學生綜合應用知識的能力．

［活動５］

1.教師通過課件出2個分式混合運算的小練習．

2.總結：

a)這節課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

b)⑴方法思路；

c)⑵計算中的主意事項；

d)⑶結果要化簡．

3.作業：

a)教科書習題16.2第4、5、6題．

學生練習、鞏固．

教師巡視指導．

學生完成、交流．，師生評價．

教師引導學生回憶本節課所學內容，學生回憶交流，師生共同補充完善．

教師布置作業．

鍛煉學生運用法則進行運算的能力，提高準確性及速度．

提高學生歸納總結的能力．

創新教案八年級數學篇2

一、不等關系

※1.一般地，用符號(或)，(或)連接的式子叫做不等式.

※2.準確翻譯不等式，正確理解非負數、不小于等數學術語.

非負數：大于等于0(0)、0和正數、不小于0

非正數：小于等于0(0)、0和負數、不大于0

二、不等式的基本性質

※1.掌握不等式的基本性質，并會靈活運用：

(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，

即：如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.

(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變，

即如果ab，并且c0，那么acbc，.

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變，

即：如果ab，并且c0，那么ac

※2.比較大小：(a、b分別表示兩個實數或整式)

一般地：

如果ab，那么a-b是正數;反過來，如果a-b是正數，那么a

如果a=b，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0，那么a=b;

創新教案八年級數學篇3

一、教學目標：

1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動范圍的一個量.

2、會求一組數據的極差.

二、重點、難點和難點的突破方法

1、重點：會求一組數據的極差.

2、難點：本節課內容較容易接受，不存在難點．

三、課堂引入：

下表顯示的是上海20_年2月下旬和20_年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢？

從表中你能得到哪些信息？

比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法．

經計算可以看出，對于2月下旬的這段時間而言，20_年和20_年上海地區的平均氣溫相等，都是12度．

這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？

根據兩段時間的氣溫情況可繪成的折線圖．

觀察一下，它們有區別嗎？說說你觀察得到的結果．

用一組數據中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數據的變化范圍．用這種方法得到的差稱為極差（range）。

四、例習題分析

本節課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析

問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大．問題2涉及前一個學期統計知識首先應回憶復習已學知識．問題3答案并不唯一，合理即可。

創新教案八年級數學篇4

探索勾股定理(一)

教學目標：

1、經歷用數格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。

2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關系，進一步發展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。

重點難點：

重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

難點：勾股定理的發現

教學過程

一、創設問題的情境，激發學生的學習熱情，導入課題

出示投影1(章前的圖文p1)教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數學家)在勾股定理方面的貢獻。

出示投影2(書中的P2圖1—2)并回答：

1、觀察圖1-2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

2、你是怎樣得出上面的結果的?在學生交流回答的基礎上教師直接發問：

3、圖1—2中，A,B,C之間的面積之間有什么關系?

學生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C的關系呢?

二、做一做

出示投影3(書中P3圖1—4)提問：

1、圖1—3中，A,B,C之間有什么關系?

2、圖1—4中，A,B,C之間有什么關系?

3、從圖1—1，1—2，1—3，1—4中你發現什么?

學生討論、交流形成共識后，教師總結：

以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

三、議一議

1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?

2、你能發現直角三角形三邊長度之間的關系嗎?

在同學的交流基礎上，老師板書：

直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

那么

我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度(學生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規律，對這個三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)

四、想一想

這里的29英寸(74厘米)的電視機，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

五、鞏固練習

1、錯例辨析：

△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

解：由于三角形的兩邊為3、4

所以它的第三邊的c應滿足=25

即：c=5

辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題

△ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據。

(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊

綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。

2、練習P7§1.11

六、作業

課本P7§1.12、3、4

創新教案八年級數學篇5

教學目標：

1．知道負整數指數冪=（a≠0，n是正整數）．

2．掌握整數指數冪的運算性質．

3．會用科學計數法表示小于1的數．

教學重點：

掌握整數指數冪的運算性質。

難點：

會用科學計數法表示小于1的數。

情感態度與價值觀：

通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯系的，理論來源于實踐，服務于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題．

教學過程：

一、課堂引入

1．回憶正整數指數冪的運算性質：

（1）同底數的冪的乘法：am?an=am+n（m，n是正整數）；

（2）冪的乘方：（am)n=amn(m，n是正整數）；

（3）積的乘方：（ab)n=anbn(n是正整數）；

（4）同底數的冪的除法：am÷an=am?n（a≠0，m，n是正整數，m＞n）；

（5）商的乘方：（)n=(n是正整數）；

2．回憶0指數冪的規定，即當a≠0時，a0=1．

3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？

4．計算當a≠0時，a3÷a5===，另一方面，如果把正整數指數冪的運算性質am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整數，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5=a3?5=a?2，于是得到a?2=(a≠0)。

二、總結：一般地，數學中規定：當n是正整數時，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數）教師啟發學生由特殊情形入手，來看這條性質是否成立．事實上，隨著指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質都可推廣到整數指數冪；am?an=am+n（m，n是整數）這條性質也是成立的．

三、科學記數法：

我們已經知道，一些較大的數適合用科學記數法表示，有了負整數指數冪后，小于1的正數也可以用科學記數法來表示，例如：0.000012=1.2×10?5.即小于1的正數可以用科學記數法表示為a×10?n的形式，其中a是整數位數只有1位的正數，n是正整數。啟發學生由特殊情形入手，比如0.012=1.2×10?2，0.0012=1.2×10?3，0.00012=1.2×10?4，以此發現其中的規律，從而有0.0000000012=1.2×10?9，即對于一個小于1的正數，如果小數點后到第一個非0數字前有8個0，用科學記數法表示這個數時，10的指數是？9，如果有m個0，則10的指數應該是？m?1.

創新教案八年級數學篇6

一、學習目標：1.使學生了解運用公式法分解因式的意義;

2.使學生掌握用平方差公式分解因式

二、重點難點

重　點： 掌握運用平方差公式分解因式.

難　點： 將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式;

學習方法：歸納、概括、總結

三、合作學習

創設問題情境,引入新課

在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式.

如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法.

1.請看乘法公式

(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)

左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是

a2-b2=(a+b)(a-b) (2)

左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積.大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解?

利用平方差公式進行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

a2-b2=(a+b)(a-b)

2.公式講解

如x2-16

=(x)2-42

=(x+4)(x-4).

9 m 2-4n2

=(3 m )2-(2n)2

=(3 m +2n)(3 m -2n)

四、精講精練

例1、把下列各式分解因式：

(1)25-16x2; (2)9a2- b2.

例2、把下列各式分解因式:

(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

補充例題：判斷下列分解因式是否正確.

(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1).

五、課堂練習 教科書練習

六、作業 1、教科書習題

2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2

3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y