九年級數學的教案篇1

一、指導思想：

初三數學是以黨和國家的教育教學方針為指導,按照九年義務教育數學課程標準來實施的,其目的是教書育人,使每個學生都能夠在此數學學習過程中獲得最適合自己的發展。通過初三數學的教學，提供參加生產和進一步學習所必需的數學基礎知識與基本技能，進一步培養學生的運算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，培養學生的數學創新意識、良好個性品質以及初步的唯物主義觀。

二、教學內容：

本學期所教初三數學包括第一章證明(二)，第二章一元二次方程，第三章證明(三)，第四章視圖與投影，第五章反比例函數，第六章頻率與概率。其中證明(二)，證明(三)，視圖與投影，這三章是與幾何圖形有關的。一元二次方程，反比例函數這兩章是與數及數的運用有關的。頻率與概率則是與統計有關。

四、教學目的：

在新課方面通過講授《證明(二)》和《證明(三)》的有關知識，使學生經歷探索、猜測、證明的過程，進一步發展學生的推理論證能力，并能運用這些知識進行論證、計算、和簡單的作圖。進一步掌握綜合法的證明方法，能證明與三角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有關的性質定理及判定定理，并能夠證明其他相關的結論。在《視圖與投影》這一章通過具體活動，積累數學活動經驗，進一步增強學生的動手能力發展學生的空間思維。在《頻率與概率》這一章》讓學生理解頻率與概率的關頻率與概率系進一步體會概率是描述隨機現象的數學模型。

在《一元二次方程》和《反比例函數》這兩章，讓學生了解一元二次方程的各種解法，并能運用一元二次方程和函數解決一些數學問題逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗數學結合的數學方法。同時學會對知識的歸納、整理、和運用。從而培養學生的思維能力和應變能力。

五、教學重點、難點

本冊教材包括幾幾何何部分《證明(二)》，《證明(三)》，《視圖與投影》。代婁部分《一元二次方程》，《反比例函數》。以及與統計有關的《頻率與概率》。《證明(二)》，《證明(三)》的重點是1、要求學生掌握證明的基本要求和方法，學會推理論證;2、探索證明的思路和方法，提倡證明的多樣性。難點是1、引導學生探索、猜測、證明，體會證明的必要性;2、在教學中滲透如歸納、類比、轉化等數學思想。《視圖與投影》和重點是通過學習和實踐活動判斷簡單物體的三種視圖，并能根據三種圖形描述基本幾何體或實物原型，實現簡單物體與其視圖之間的相互轉化。難點是理解平行投影與中心投影，明確視點、視線和盲區的內容。《一元二次方程》，《反比例函數》的重點是1、掌握一元二次方程的多種解法;2、會畫出反比例函數的圖像，并能根據圖像和解析式探索和理解反比例函數的性質。難占是1、會運用方程和函數建立數學模型，鼓勵學生進行探索和交流，倡導解決問題策略的多樣化。《頻率與概率》的重點是通過實驗活動，理解事件發生的頻率與概率之間的關系，體會概率是描述隨機現象的的數學模型，體會頻率的穩定性。難點是注重素材的真實性、科學性、以及來源渠道的多樣性，理解試驗頻率穩定于理論概率，必須借助于大量重復試驗，從而提示概率與統計之間的內存聯系。

六、教學措施：

針對上述情況，我計劃在即將開始的學年教學工作中采取以下幾點措施：

1、新課開始前，用一個周左右的時間簡要復習上學期的所有內容，特別是幾何部分。

2、教學過程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。

3、教學速度以適應大多數學生為主，盡量兼顧后進生，注重整體推進。

4、新課教學中涉及到舊知識時，對其作相應的復習回顧。

5、復習階段多讓學生動腦、動手，通過各種習題、綜合試題和模擬試題的訓練，使學生逐步熟悉各知識點，并能熟練運用。

九年級數學的教案篇2

1.正確認識什么是中心對稱、對稱中心，理解關于中心對稱圖形的性質特點.

2.能根據中心對稱的性質，作出一個圖形關于某點成中心對稱的對稱圖形.

重點

中心對稱的概念及性質.

難點

中心對稱性質的推導及理解.

復習引入

問題：作出下圖的兩個圖形繞點O旋轉180°后的圖案，并回答下列的問題：

1.以O為旋轉中心，旋轉180°后兩個圖形是否重合?

2.各對應點繞O旋轉180°后，這三點是否在一條直線上?

老師點評：可以發現，如圖所示的兩個圖案繞O旋轉180°后都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△COD重合.

像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.

這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點.

探索新知

(老師)在黑板上畫一個三角形ABC，分兩種情況作兩個圖形：

(1)作△ABC一頂點為對稱中心的對稱圖形;

(2)作關于一定點O為對稱中心的對稱圖形.

第一步，畫出△ABC.

第二步，以△ABC的C點(或O點)為中心，旋轉180°畫出△A′B′C和△A′B′C′，如圖(1)和圖(2)所示.

從圖(1)中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形;

分別連接對稱點AA′，BB′，CC′，點O在這些線段上且O平分這些線段.

下面，我們就以圖(2)為例來證明這兩個結論.

證明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可證：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;

(2)點A′是點A繞點O旋轉180°后得到的，即線段OA繞點O旋轉180°得到線段OA′，所以點O在線段AA′上，且OA=OA′，即點O是線段AA′的中點.

同樣地，點O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點O是BB′和CC′的中點.

因此，我們就得到

1.關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分.

2.關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.

例題精講

例1如圖，已知△ABC和點O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關于點O成中心對稱.

分析：中心對稱就是旋轉180°，關于點O成中心對稱就是繞O旋轉180°，因此，我們連AO，BO，CO并延長，取與它們相等的線段即可得到.

解：(1)連接AO并延長AO到D，使OD=OA，于是得到點A的對稱點D，如圖所示.

(2)同樣畫出點B和點C的對稱點E和F.

(3)順次連接DE，EF，FD，則△DEF即為所求的三角形.

例2(學生練習，老師點評)如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關于點O成中心對稱(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法).

課堂小結(學生總結，老師點評)

本節課應掌握：

中心對稱的兩條基本性質：

1.關于中心對稱的兩個圖形，對應點所連線都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分;

2.關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形及其它們的應用.

作業布置

教材第66頁練習

九年級數學的教案篇3

弧、弦、圓心角

1.理解圓心角的概念和圓的旋轉不變性，會辨析圓心角.

2.掌握在同圓或等圓中，圓心角與其所對的弦、弧之間的關系，并能應用此關系進行相關的證明和計算.

重點

圓心角、弦、弧之間的相等關系及其理解應用.

難點

從圓的旋轉不變性出發，發現并論證圓心角、弦、弧之間的相等關系.

活動1　動手操作，得出性質及概念

1.在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的⊙O和⊙O′.

2.將⊙O繞圓心旋轉任意角度后會出現什么情況?圓是中心對稱圖形嗎?

3.在⊙O中畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構成一個角，這個角叫什么角?學生先說，教師補充完善圓心角的概念.

如圖，∠AOB的頂點在圓心，像這樣的角叫做圓心角.

4.判斷圖中的角是否是圓心角，說明理由.

活動2　繼續操作，探索定理及推論

1.在⊙O′中，作與圓心角∠AOB相等的圓心角∠A′O′B′，連接AB，A′B′，將兩張紙片疊在一起，使⊙O與⊙O′重合，固定圓心，將其中一個圓旋轉某個角度，使得OA與O′A′重合，在操作的過程中，你能發現哪些等量關系，理由是什么?請與小組同學交流.

2.學生會出現多對等量關系，教師給予鼓勵，然后，老師小結：在等圓中相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.

3.在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等嗎?所對的弦相等嗎?

4.綜合2，3，我們可以得到關于圓心角、弧、弦之間的關系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.請用符號語言把定理表示出來.

5.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個條件，行嗎?

6.定理拓展：教師引導學生類比定理，獨立用類似的方法進行探究：

(1)在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎?

(2)在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角，所對的弧也分別相等嗎?

綜上所述，在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應的其余各組量也相等.

活動3　學以致用，鞏固定理

1.教材第84頁　例3.

多媒體展示例3，引導學生分析要證明三個圓心角相等，可轉化為證明所對的弧或弦相等.鼓勵學生用多種方法解決本題，培養學生解決問題的意識和能力，感悟轉化與化歸的數學思想.

活動4　達標檢測，反饋新知

教材第85頁　練習第1，2題.

活動5　課堂小結，作業布置

課堂小結

1.圓心角概念及圓的旋轉不變性和對稱性.

2.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等，以及其應用.

3.數學思想方法：類比的數學方法，轉化與化歸的數學思想.

作業布置

1.如果兩個圓心角相等，那么(　　)

A.這兩個圓心角所對的弦相等

B.這兩個圓心角所對的弧相等

C.這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等

D.以上說法都不對

2.如圖，AB和DE是⊙O的直徑，弦AC∥DE，若弦BE=3，求弦CE的長.

3.如圖，在⊙O中，C，D是直徑AB上兩點，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上.

(1)求證：︵AM=︵BN;

(2)若C，D分別為OA，OB中點，則︵AM=︵MN=︵BN成立嗎?

答案：1.D;2.3;3.(1)連接OM，ON，證明△MCO≌△NDO，得出∠MOA=∠NOB，得出︵AM=︵BN;(2)成立.

九年級數學的教案篇4

[本課知識要點]

會畫出這類函數的圖象，通過比較，了解這類函數的性質.

[MM及創新思維]

同學們還記得一次函數與的圖象的關系嗎?

，你能由此推測二次函數與的圖象之間的關系嗎?

，那么與的圖象之間又有何關系?

.

[實踐與探索]

例1.在同一直角坐標系中，畫出函數與的圖象.

解列表.

x…-3-2-10123…

…188202818…

…20104241020…

描點、連線，畫出這兩個函數的圖象，如圖26.2.3所示.

回顧與反思當自變量x取同一數值時，這兩個函數的函數值之間有什么關系?反映在圖象上，相應的兩個點之間的位置又有什么關系?

探索觀察這兩個函數，它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此說出函數與的圖象之間的關系嗎?

例2.在同一直角坐標系中，畫出函數與的圖象，并說明，通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線.

解列表.

x…-3-2-10123…

…-8-3010-3-8…

…-10-5-2-1-2-5-10…

描點、連線，畫出這兩個函數的圖象，如圖26.2.4所示.

可以看出，拋物線是由拋物線向下平移兩個單位得到的.

回顧與反思拋物線和拋物線分別是由拋物線向上、向下平移一個單位得到的.

探索如果要得到拋物線，應將拋物線作怎樣的平移?

例3.一條拋物線的開口方向、對稱軸與相同，頂點縱坐標是-2，且拋物線經過點(1，1)，求這條拋物線的函數關系式.

解由題意可得，所求函數開口向上，對稱軸是y軸，頂點坐標為(0，-2)，

因此所求函數關系式可看作，又拋物線經過點(1，1)，

所以，，

解得.

故所求函數關系式為.

回顧與反思(a、k是常數，a≠0)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標歸納如下：

開口方向對稱軸頂點坐標

[當堂課內練習]

1.在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數的圖象：

，，.

觀察三條拋物線的相互關系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置.你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎?

2.拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.

3.函數，當x時，函數值y隨x的增大而減小.當x時，函數取得最值，最值y=.

[本課課外作業]

A組

1.已知函數，，.

(1)分別畫出它們的圖象;

(2)說出各個圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標;

(3)試說出函數的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標.

2.不畫圖象，說出函數的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并說明它是由函數通過怎樣的平移得到的.

3.若二次函數的圖象經過點(-2，10)，求a的值.這個函數有還是最小值?是多少?

B組

4.在同一直角坐標系中與的圖象的大致位置是()

5.已知二次函數，當k為何值時，此二次函數以y軸為對稱軸?寫出其函數關系式.

[本課學習體會]

九年級數學的教案篇5

二次根式的乘除法

教學目標

1、使學生掌握二次根式的乘法運算法則，會用它進行簡單的二次根式的乘法運算。

2、使學生掌握積的算術平方根的性質、會根據這一性質熟練地化簡二次根式.

3、培養學生合情推理能力。

教學過程

一、復習提問

1、什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式?

2、二次根式有哪些性質?計算下列各題：

()2

二、提出問題，導入新知

1、試一試

計算： (1) _=( )=( )

=( )=( )

(2) _=( )=( )

=( )=( )

提問：觀察以上計算結果，你能發現什么?

2、思考

_與是否相等?

提問：(1)你將用什么方法計算?

(2)通過計算，你發現了什么?是否與前面試一試的結果一樣?

3、概括

讓學生觀察以上計算結果、歸納得出結論：_=(a≥0，b≥0)

注意，a，b必須都是非負數，上式才能成立。

三、舉例應用

例1、計算。

__

說明：二次根式運算的結果，應該盡量化簡、如(2)結果不要寫成，而應化簡成4。

等式_=(a≥0，b≥0)，也可以寫成=_(a≥0，b≥0)

利用它可以進行二次根式的化簡，例如：=_==a2

例2、化簡

說明：(1)如果一個二次根式的被開方數中有的因式(或因數)能開得盡方，可以利用積的算術平方根的性質，將這些因式(或因數)開出來，從而將二次根式化簡;(2)在化簡時，一般先將被開方數進行因式分解或因數分解，然后就將能開得盡方的因式(偶次方因式)或因數用它們的算術平方根代替，移到根號外，也就是開出方來。

四、課堂練習

1、計算下列各式，將所得結果化簡：

_ _

2、P12頁練習1(1)、(2)、2

五、想一想

1、__與是否相等?a、b、c有什么限制?請舉一個例子加以說明。

2、等于__　嗎?

3、化簡：

六、小結

這節課我們學習了以下知識：

1、二次根式的乘法運算法則，即_= (a≥0，b≥0)

2、積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積，即=_ (a≥0，b≥0)……)

要特別注意，以上(1)、(2)中，a、b必須都是非負數，如果a、b中出現了負數，等式就不成立、想一想，=_成立嗎?為什么?

3、應用(1)、(2)進行計算和化簡，在計算和化簡中，復習了性質=a(a≥ 0)，加深了對非負數a的算術平方根的性質的認識

七、作業

習題22.2第2、(1)，(2)題，第3、(1)、(2)題、第4題

九年級數學的教案篇6

活動目標

1、嘗試實驗，獲得有關容量守恒的經驗。

2、樂意動手動腦探究水的變化，了解它的主要特性。

活動準備

1、趣味練習：容量比較)

2、標有刻度的瓶子，水，記錄紙，筆。

活動過程

一、觀察提問

1.出示趣味練習：容量比較

教師：小朋友看一看這六瓶水是一樣多的嗎?你是怎么知道的?

小結：現在我們想辦法做一下實驗，比較一下水的多少吧。

二、實驗操作

1、教師：用什么辦法驗證呢?怎么操作?

要求：實驗用的兩瓶水不能混在一起，實驗時動作慢一點，避免將水灑出影響實驗結果。

2、記錄實驗結果

(1)高矮不同的兩只瓶子

方法是通過比較水位的高低，我們可以看出瓶子的水是一樣的。

原來瓶子的高矮是不影響水的多少的。

(2)粗細不同的兩只瓶子小

選擇兩個相同的空瓶，把裝在大小不同的瓶內的飲料倒入其中，比較出飲料一樣多。

方法，任選一個瓶子，將一瓶飲料倒入，用筆畫或粘紙條的方法做標記，

把飲料倒出后再將另一瓶飲料倒入該瓶，看飲料位置與原來留下的標記是否一致，

比較出飲料一樣多原來瓶子的粗細是不影響水的多少的。

(3)一只含內容物的的瓶子內容物為石子

方法是取出瓶中石子，比較水位的高低。

內容物為海綿小結：方法是將海綿中的水擠回瓶中，比較水位的高低。

原來瓶子里面是否有物體是不影響水的多少的。

3、總結：瓶子的高矮、粗細、內含物是不影響水的多少的，這種現象就叫做容量守恒。

三、活動延伸

想一想，如果把兩塊一樣重的橡皮泥塞進不同形狀的瓶子里，橡皮泥會變重嗎?

回去試試看吧!