1.了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題.

2.通過復移、軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數學開始，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題.

3.旋轉的基本性質.

重點

旋轉及對應點的有關概念及其應用.

難點

旋轉的基本性質.

一、復習引入

(學生活動)請同學們完成下面各題.

1.將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移后的圖形.

2.如圖，已知△ABC和直線l，請你畫出△ABC關于l的對稱圖形△A′B′C′.

3.圓是軸對稱圖形嗎?等腰三角形呢?你還能指出其它的嗎?

(口述)老師點評并總結：

(1)平移的有關概念及性質.

(2)如何畫一個圖形關于一條直線(對稱軸)的對稱圖形并口述它具有的一些性質.

(3)什么叫軸對稱圖形?

二、探索新知

我們前面已經復移等有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢?回答是肯定的，下面我們就來研究.

1.請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉動?旋轉圍繞什么點呢?從現在到下課時針轉了多少度?分針轉了多少度?秒針轉了多少度?

(口答)老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時鐘的中心.從現在到下課時針轉了________度，分針轉了________度，秒針轉了________度.

2.再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉動.如何轉到新的位置?(老師點評略)

3.第1，2兩題有什么共同特點呢?

共同特點是如果我們把時鐘、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度.

像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角.

如果圖形上的點P經過旋轉變為點P′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點.

下面我們來運用這些概念來解決一些問題.

例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中：

(1)旋轉中心是什么?旋轉角是什么?

(2)經過旋轉，點A，B分別移動到什么位置?

解：(1)旋轉中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋轉角.

(2)經過旋轉，點A和點B分別移動到點E和點F的位置.

自主探究：

請看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作為旋轉中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后圍繞旋轉中心O轉動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬紙板.

(分組討論)根據圖回答下面問題(一組推薦一人上臺說明)

1.線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關系?

2.∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么關系?

3.△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關系?

老師點評：1.OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是對應點到旋轉中心的距離相等.

2.∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我們把這三個相等的角，即對應點與旋轉中心所連線段的夾角稱為旋轉角.

3.△ABC和△A′B′C′形狀相同和大小相等，即全等.

綜合以上的實驗操作得出：

(1)對應點到旋轉中心的距離相等;

(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;

(3)旋轉前、后的圖形全等.

例2如圖，△ABC繞C點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B的對應點的位置，以及旋轉后的三角形.

分析：繞C點旋轉，A點的對應點是D點，那么旋轉角就是∠ACD，根據對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即∠BCB′=∠ACD，又由對應點到旋轉中心的距離相等，即CB=CB′，就可確定B′的位置，如圖所示.

解：(1)連接CD;

(2)以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;

(3)在射線CE上截取CB′=CB，則B′即為所求的B的對應點;

(4)連接DB′，則△DB′C就是△ABC繞C點旋轉后的圖形.

三、課堂小結

(學生總結，老師點評)

本節課應掌握：

1.對應點到旋轉中心的距離相等;

2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;

3.旋轉前、后的圖形全等及其它們的應用.

四、作業布置

教材第62～63頁習題4，5，6.

九年級數學教案電子版篇2

教學目標

1、知識技能目標：了解圖形的放大與縮小的意義;能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形;通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。2、過程方法目標：通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法;培養學生的空間觀念和動手操作能力。3、情感態度目標：激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。

教學重難點

【教學重點】理解圖形的放大與縮小。

教學過程

一、創設情境，導入新課。

1、觀察體驗。

你見過下面這些現象嗎?誰來描述一下!出示多媒體課件，56頁生活情境圖。這些生活中的現象，有的是把物體放大了，有的是把物體縮小了

2、學生舉例，自由發言。

師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現象嗎?指名說一說。師：看來放大縮小現象在我們生活中的各個領域應用還是十分普遍的。這些現象也包含著一定的數學知識。今天這節課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。板書課題。

二、探究新知。

(一)感知圖形的放大。

(多媒體出示方格紙上的平面圖形，例4.)

1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。師：我們已經認識過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。

大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關的數學信息?

學生小組自由談。正方形邊長3個方格、長方形長6個方格，寬3個方格直角三角形兩條直角邊分別是3個方格、6個方格。

2、理解要求。

(1)多媒體出示例4的要求——2：1畫出這個圖形放大后的圖形。

(2)按“2：1”放大是什么意思?先讓學生說出自己的理解，然后教師說明。(按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。)

3、通過畫正方形了解畫法。

(1)那么我們怎么樣才能把正方形按2：1放大呢?請同桌之間相互討論。

(2)匯報：原來的邊長是3個方格，放大后圖形的邊長是6格。

(3)學生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，

(4)教師總結學生方法中的重要一點：先確定一個固定的點，以它做為

確定圖形位置的重要點再畫出其他的部分。

(5)教師用多媒體課件展示畫放大后正方形的過程。

4、經歷畫長方形和直角三角形的過程。

(1)接下來我們繼續按照2：1放大長方形和直角三角形，你覺得需要知道些什么條件呢?點名學生回答。

(2)下面就按照你們的方法放大長方形和直角三角形吧，請畫在方格紙上。

(3)學生匯報畫法

(4)觀察放大后的直角三角形，相鄰的兩條直角邊放大了2倍，那么他的斜邊也放大了2倍嗎?你怎么知道的?匯報測量結果。

5、置疑。

觀察一下,放大后的圖形與原來的圖形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?

(1)放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方?有什么不同的地方?

(2)小組合作學習討論解決學生提出的置疑。

(3)選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機演示驗證的過程。(4)學生試概括發現，多媒體出示。(一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。)

(5)多媒體出示。一個圖形按一定的比放大，圖形變大了，但形狀沒變

(二)感知圖形的縮小。

師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫?

1、出示縮小的要求。

如果把放大后的三個圖形的各邊按1:3縮小,圖形又發生了什么變化?畫畫看.

2、說說對1：3的理解

3、學生作圖，并相互檢查。

4、選取學生代表的作品展示，并說說是怎么畫的。(多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。)

5、觀察原圖和縮小后的圖形。學生試說自己的發現并嘗試總結。

按3:1畫出下圖

6、總結發現。

(1)學生討論。

圖形的各邊按相同的比放大或縮小后,所得的圖形與原圖形有什么關系呢?

學生試總結圖形按一定的比放大或縮小的特點。

(2)教師在學生充分的發言之后用多媒體出示圖形放大和縮小的特點：所得的圖形只是大小發生了變化，形狀沒變。

三、鞏固應用

畫一畫，

學生根據教師給出一個放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個比放大或者縮小后的圖形。畫完后學生展示自己的作品并介紹畫法。

1、按4:1畫出下面圖形放大后的圖形.并說理由。

2、按1:2畫出下面圖形縮小后的圖形.

3、按1:2畫出下面圖形縮小后的圖形.

4、下面哪個圖是圖形A按2：1擴大后得到的圖形?

5、按3:1畫出下面圖形放大后的圖形.

【主要是評價學生按一定的比例對放大和縮小圖形的畫法的掌握】

四、課堂小結

通過這節課你學到了什么?

結束語：同學們，今天這節課我們學習到了圖形的放大與縮小，在日常生活中，有許多這樣的現象，只要大家做生活的有心人，運用今天所學的知識，你們就能創造許多新鮮有趣的事物，用以豐富和美化我們的生活。

五、課堂作業：

課本1、2題

九年級數學教案電子版篇3

教學目標

(一)教學知識點

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.

2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.

(二)能力訓練要求

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養學生的探索能力和創新精神.

2.通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想.

3.通過學生共同觀察和討論，培養大家的合作交流意識.

(三)情感與價值觀要求

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.

2.具有初步的創新精神和實踐能力.

教學重點

1.體會方程與函數之間的聯系.

2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.

教學難點

1.探索方程與函數之間的聯系的過程.

2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系.

教學方法

討論探索法.

教具準備

投影片二張

第一張：(記作§2.8.1A)

第二張：(記作§2.8.1B)

教學過程

Ⅰ.創設問題情境，引入新課

[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關系.當一次函數中的函數值y=0時，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.

現在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關系呢?本節課我們將探索有關問題.

九年級數學教案電子版篇4

教學目標：

1、培養學生看圖識圖的能力.

2、在識圖過程中，滲透數形結合的數學思想.

3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學生認識到數學的廣泛應用性.

4、激發學生學習數學的興趣，培養學生的探索精神

教學重點：培養學生看圖識圖的能力

教學難點：滲透數形結合的數學思想

教學用具：計算機、投影機

教學方法：談話法、分組討論

教學過程：

1、閱讀習題13.3的第四題

學生閱讀后，老師可以提問學生，分別回答：

下圖是北京春季某一天的

2、提出看圖說圖的重要性

隨著計算機的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數圖象來，這樣看圖、識圖就變得相當重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結論.數學不僅有數的一面，也有“形”的一面.美國數學家M克萊茵曾指出：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄.但是當這兩門科學結合成伴侶時，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數學具有廣泛的應用性，其它學科和日常生活都可以找到應用數學解決問題的例子.

3、為學生提供相對豐富的素材，體會以圖識性.

例1、如圖所示，A、B兩條曲線表示A、B兩種物質在不同溫度時的相應溶解度，現有未飽和的A、B溶液各一杯，它們的溫度都是 .如果不準增加A、B兩種溶質，請你想一想，用什么辦法能分別把它們變成飽和溶液?

(讀題后，可組織學生分組討論.若學生還沒有學習相應的化學知識，老師可以解釋一下.一般學生都能理解.關鍵是學生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規律).

從A、B的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，A物質的溶解度增大很快，而物質B的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.

如對未飽和的A溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因為根據A物質的曲線，可以看出，降低溫度，物質A的溶解度會迅速減小.

而對B物質來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變為飽和，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會變成飽和的了.

例2、 如圖，是各月氣溫的分配圖

能從圖中找出氣溫最低的月份，氣溫的月份.

并判斷出該地所處的氣溫帶.

分析：氣溫在7月，最低在2月.氣溫曲線的

下限也在 以上，即 ~ 之間，因此可判斷出

該地位于亞熱帶.

(從數字的變化中，找出事物發展的規律.數學為其它科學所用，數學能力也包括科學的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本課例也在試圖探索出一條數學與其它學科綜合的課例，讓學生切實地體會出畫圖象的好處，體會到數學的用處.數學收集的是數量，但我們可以憑借這些數量，發現它們背后的科學規律.

例3、沒有創新就沒有發展.因此現代社會要求人必須具有創造性的思維.你想過有關創造性的問題嗎?人的創造性思維發展是否隨著年齡的增大而呈直線上升趨勢?男女之間有區別嗎?你可以談一談你的想法.

參考資料：思維的流暢性，是指在限定時間內產生觀念數量的多少.在短時間內產生的觀念多，思維流暢性大;反之，思維缺乏流暢性.以研究智力結構和創造性思維而聞名的美國心理學家吉爾福特把思維流暢性分為四種形式：①用詞的流暢性，一定時間內能產生含有規定的字母或字母組合的詞匯量的多少;②聯想的流暢性，在限定的時間內能夠從一個指定的詞當中產生同意詞(或反義詞)數量的多少;③表達的流暢性，按照句子結構要求能夠排列詞匯量的數量的多少;④觀念的流暢性，能夠在限定的時間內產生滿足一定要求的觀念的多少，也就是提出解決問題的答案的多少.

以上的參考資料教師可視學生的情形靈活處理，可以作為預習作業提前下發，也可以在上課時，由老師進行通俗的解釋.

右圖是以美國心理學家對小學一年級學生至成年人進行大規模有組織的的創造性思維測驗后，根據其中的流暢性分數繪制的曲線圖.

(1)從圖中可以看出，創造性思維的發展不是直線的，而是成犬齒形曲線

(2)男女生曲線基本相似，波峰與波谷基本出現在同一點上.

(3)小學一至三年級呈直線上升狀態;小學四年級下跌;小學年級又回復上升;小學六年級至初中一年級第二次下降;以后直至成人基本保持上升趨勢.

(注)雖然圖中曲線只是兒童期創造性思維的流暢性曲線，但心理學家認為，它也從一定程度上說明了兒童期創造力發展的一般進度.

4、小結：從上面的例題可以看出，數學正突破傳統的應用范圍向幾乎所有的人類知識領域滲透，并越來越直接地為人類物質生產與日常生活做出貢獻.因此現代數學的特點之一是它廣泛的應用性.數學的學習需要我們有搜集信息分析整理信息的能力.通過觀察、歸納、總結出規律，并能應用規律解決問題.

5、作業：從其它學科或現實生活中找出曲線圖，加以分析，提出你自己的想法.

九年級數學教案電子版篇5

教學目標

了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;應用一元二次方程概念解決一些簡單題目.

1.通過設置問題，建立數學模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.

2.一元二次方程的一般形式及其有關概念.

3.解決一些概念性的題目.

4.通過生活學習數學，并用數學解決生活中的問題來激發學生的學習熱情.

重難點關鍵

1.重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題.

2.難點關鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.

教學過程

一、復習引入

學生活動：列方程.

問題(1)《九章算術》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何?”

大意是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少?

如果假設門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，根據題意，得________.

整理、化簡，得：__________.

問題(2)如圖，如果 ，那么點C叫做線段AB的黃金分割點.

如果假設AB=1，AC=x，那么BC=________，根據題意，得：________.

整理得：_________.

問題(3)有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個正方形，那么這個正方形的邊長是多少?

如果假設剪后的正方形邊長為x，那么原來長方形長是________，寬是_____，根據題意，得：_______.

整理，得：________.

老師點評并分析如何建立一元二次方程的數學模型，并整理.

二、探索新知

學生活動：請口答下面問題.

(1)上面三個方程整理后含有幾個未知數?

(2)按照整式中的多項式的規定，它們次數是幾次?

(3)有等號嗎?或與以前多項式一樣只有式子?

老師點評：(1)都只含一個未知數x;(2)它們的次數都是2次的;(3)都有等號，是方程.

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，并且未知數的次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項.

例1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項.

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此，方程(8-2x)(5-2x)=18必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.

解：去括號，得：

40-16x-10x+4x2=18

移項，得：4x2-26x+22=0

其中二次項系數為4，一次項系數為-26，常數項為22.

例2.(學生活動：請二至三位同學上臺演練) 將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數;一次項、一次項系數;常數項.

分析：通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.

解：去括號，得：

x2+2x+1+x2-4=1

移項，合并得：2x2+2x-4=0

其中：二次項2x2，二次項系數2;一次項2x，一次項系數2;常數項-4.

三、鞏固練習

教材P32 練習1、2

四、應用拓展

例3.求證：關于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17≠0即可.

證明：m2-8m+17=(m-4)2+1

∵(m-4)2≥0

∴(m-4)2+1>0，即(m-4)2+1≠0

∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

五、歸納小結(學生總結，老師點評)

本節課要掌握：

(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次項、二次項系數，一次項、一次項系數，常數項的概念及其它們的運用.

六、布置作業

九年級數學教案電子版篇6

一、教學目標

1.知識與技能

(1)會根據增長率問題中的數量關系和等量關系，列出一元二次方程，并能對方程解的合理性作出解釋;

2.過程與方法

通過猜想、探討構建一元二次方程模型.

3.情感、態度與價值觀

(1)通過自主、探究性學習，使學生養成良好的思維習慣;

(2)通過對方程解的合理性解釋，培養學習實事求是的作風.

二、教學重點難點

1.重點

找出問題中的數量關系;

2.難點

找等量關系并列出相應方程.

三、教材分析

本節課是從實際問題引入的基本概念，學習方程的基本解法之后所提出的一些實際問題，以及最后一節的實踐與探索，都是為了給與學生都創造一些探索交流的機會，讓學生了解數學知識的發展，學會解決一些簡單問題的方法，特別是從實際情景尋找所隱含的數量關系，建立適當的數學模型.

四、教學過程與互動設計

(一)溫故知新

1.請同學們回憶并回答解一元一次方程應用題的一般步驟：

第一步：弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母表示題目中的一個未知數;

第二步：找出能夠表示應用題全部含義的相等關系;

第三步：根據這些相等關系列出需要的代數式(簡稱關系式)，從而列出方程;

第四步：解這個方程，求出未知數的值;

第五步：在檢查求得的答數是否符合應用題的實際意義后，寫出答案(包括單位名稱.)

2.解一元二次方程的應用題的步驟與解一元一次方程應用題的步驟一樣.

我們先來解一些具體的題目，然后總結一些規律或應注意事項.

(二)創設情景，導入新課

1.一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米.

若梯子的頂端下滑1米，那么

(1)猜一猜，底端也將滑動

1米嗎?

(2)列出底端滑動距離所滿足的方程.

【答案】

①底端將滑動1米多

②提示：先利用勾股定理在實際問題中的應用，說明數學來源于實際.

2.【探究活動】1.某商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少(精確到0.1%)?

(1)學生討論：怎樣計算月利潤增長百分率?

【點評】通過學生討論得出月利潤增長百分率=月增利潤/月利潤

例8某商品經過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.

分析：若一次降價百分率為x，則一次降價后零售價為原來的(1-x)倍,即56(1-x);第二次降價的百分率仍為31.5x，則第二次降價后零售價為原來的56(1-x)的(1-x)倍.

解：設平均降價百分率為x，根據題意，得56(1-x)2=31.5

解這個方程，得x1=1.75，x2=0.25

因為降價的百分率不可能大于1，所以x1=1.75不符合題意，符合題意要求的是x=0.25=25%

答每次降價百分率為25%.

【跟蹤練習】

某藥品經兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率(精確到0.1%).

【友情提示】我們要牢牢把握列方程解決實際問題的三個重要環節：①整體地，系統地審清問題;②把握問題中的等量關系;③正確求解方程并檢驗解的合理性.

(三)應用遷移，鞏固提高

1.某商品原價200元，連續兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是()

A)200(1+a%)2=148(B)200(1-a%)2=148

(C)200(1-2a%)=148(D)200(1-a2%)=148

2.為綠化家鄉，某中學在20_年植樹400棵，計劃到20_年底，使這三年的植樹總數達到1324棵，求此校植樹平均增長的百分數?

(四)達標測試

1.某超市一月份的營業額為100萬元，第一季度的營業額共800萬元，如果平均每月增長率為x，則所列方程應為()

A、100(1+x)2=800B、100+100×2x=800C、100+100×3x=800D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

2.某地開展植樹造林活動，兩年內植樹面積由30萬畝增加到42萬畝，若設植樹面積年平均增長率為，根據題意列方程.，一元二次方程的.解法

3.某農場的糧食產量在兩年內從3000噸增加到3630噸，平均每年增產的百分率是多少?

4.某小組計劃在一季度每月生產100臺機器部件,二月份開始每月實際產量都超過前月的產量,結果一季度超產20%,求二,三月份平均每月增長率是多少?(精確到1%)

5.某鋼鐵廠今年一月份的某種鋼產量是5000噸,此后每月比上個月產量提高的百分數相同,且三月份比二月份的產量多1200噸,求這個相同的百分數

五、課堂小結

九年級數學教案電子版篇7

九年級下冊數學教學設計方案

教師如果想優化課程設置，提高教學效率，這就需要做好教學計劃。查字典數學網初中頻道為大家整理了九年級下冊數學教學設計，希望對大家制定教學計劃有所啟發!

一、學情分析

經過前面五個學期的數學教學，本班學生的數學基礎和學習態度已經明晰可見。通過上個學期多次摸底測試及期末檢測發現，本班最大的特點是兩極分化現象極為嚴重。雖然涌現了一批學習刻苦，成績優異的優秀學生，但后進學生因數學成績十分低下，厭學情緒非常嚴重，基本放棄對數學的學習了。其次是部分中等學生對前面所學的一些基礎知識記憶不清，掌握不牢。二、指導思想

立足中考，把握新課程改革下的中考命題方向，以課堂教學為中心，針對近年來中考命題的變化和趨勢進行研究，積極探索高效的復習途徑，夯實學生數學基礎，提高學生做題解題的能力，和解答的準確性，以期在中考中取得優異的數學成績。并通過本學期的課堂教學，完成九年級下冊數學教學任務及整個初中階段的數學復習教學。三、教學目標

態度與價值觀：通過學習交流、合作、討論的方式，積極探

第1頁索，改進學生的學習方式，提高學習質量，逐步形成正確地數學價值觀。知識與技能：理解二次函數的圖像、性質與應用;理解相似三角形、相似多邊形的判定方法與性質，理解投影與視圖在生活中的應用。掌握銳角三角函數有關的計算方法。過程與方法：通過探索、學習，使學生逐步學會正確合理地進行運算，逐步學會觀察、分析、綜合、抽象，會用歸納、演繹、類比進行簡單地推理。班級教學目標：中考優秀率達到30%，合格率：80%。四、教材分析

第二十六章、二次函數本章主要是通過二次函數圖像探究二次函數性質，探討二次函數與一元二次議程的關系，最終實現二次函數的綜合應用。本章教學重點是求二次函數解析式、二次函數圖像與性質及二者的實際應用。本章教學難點是運用二次函數性質解決實際問題。

第二十七章、相似本章主要是通過探究相似圖形尤其是相似三角形的性質與判定。本章的教學重點是相似多邊形的性質和相似三角形的判定。本章的教學難點是相似多這形的性質的理解，相似三角形的判定的理解。

第二十八章、銳角三角函數本章主要是探究直角三角形的三邊關系，三角函數的概念及

第2頁特殊銳角的三角函數值。本章的教學重點是理解各種三角函數的概念，掌握其對應的表達式，及特殊銳角三角函數值。本章的教學難點是三角函數的概念。第二十九章、投影與視圖

本章主要通過生活實例探索投影與視圖兩個概念，討論簡單立體圖形與其三視圖之間的轉化。本章的重點理解立體圖形各種視圖的概念，會畫簡單立體圖形的三視圖。本章教學難點是畫簡單立體圖形的三視圖。五、方法措施

1、從學生實際情況出發，認真鉆研教材教法，精心設置教學情境和教學內容，做到層次分明，幫助學生理清思路，建立數學嚴密的數學邏輯推理能力。

2、搞好單元測試工作，做好閱卷分析，發現問題及時糾正，同時加大課后對學生的輔導力度。

3、向有經驗的老教師學習，針對近年中考命題趨勢，制定詳細而周密的復習計劃，備好每一節復習課，力求全面而又突出重點。

4、幫助學生建立良好的數學解題作答習慣，向學生傳授必要的作答技巧和適應中考的能力。

六、課時安排

九年級下冊新授課程控制在4個星期內，剩余時間用于復習。

第3頁

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九年級數學教案電子版篇8

九年級數學教案-九年級數學教案設

計

九年級數學教案設計文橋中學

吳園田課題：太陽光與影子

課型：新授課教學目標

知識目標：

1、

經歷實踐、探索的過程，了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽光下影子。

2、通過觀察、想象，了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。

3、了解平行投影與物體三種視圖之間的關系。

能力目標：

1、經歷實踐，探索的過程，培養學生的實踐探索能力。

2、通過觀察、想象，了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向的不

同，培養學生的觀察能力和想象能力。

情感目標：

1、讓學生體會影子在生活中的大量存在，使學生能積極參與數學學習活動，激發學生學習數學的動機和興趣。

2、讓學生認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造。

教學重點平行投影的含義;物體在太陽光下影子的確定;平行投影與物體三種視圖之間的關系。

教學難點讓學生經歷操作與觀察、演示與想象、直觀與推理等過程，自己歸納總結得出有關結論。

教學方法和手段觀察想象法，實踐推理法。

教學設計理念本節的設計遵循學生學習數學的心理規律,強調學生從已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步與發展。

本節課向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合

作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

教學組織形式分組探究，集中教授。

教學過程

創設問題情境，引入新課引入:太陽光與影子是我們日常生活中的常見現象，大家在其他課程的學習中已經積累了物體在太陽光下形成的影子的有關知識，本節課我們通過眾多實例進一步討論物體在太陽光下所形成的影子的大小、形狀、方向等。

新課學習

1.投影的定義師：大家肯定見過影子，你能舉出實例嗎?在太陽光下人和樹有影子;在有月亮的晚上，人和樹也有影子;建筑物在太陽和月亮下也有影子.

師：大家對于影子是司空見慣了，那么，有沒有想過影子能給人類帶來什么好處呢?

生：我爺爺在田地里干活時，經常根據他的影子來判斷時間的早晚;我奶奶在家也經常根據太陽照在門口的影子的大小，來判斷是否是晌午了。

師:很好.現在我們確定時間

時，是通過看表來確定的，但在古代并沒有表，勤勞的古代前輩利用智慧制造出了日晷.日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器，它由“晷面”和“晷針”組成，當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動，以此來顯示時刻。

其實不止在太陽光下，只要在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現象。

像上面提到的晷針的影子，以及窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在太陽光下形成的。

2.做一做

取若干長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光下的影子。

改變小棒或紙片的位置和方向，它們的影子發生了什么變化?師:大家先想象一下，長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，它們在太陽光下的影子是什么形狀?生:影子的形狀應該不變，只是大小發生變化而已.因此，影子分別是線段、三角形、

矩形。

師:大家的想象是否與現實相符呢?我們一齊來做一個試驗。

生：試驗的結果與想象不一定相符，三角形的紙片在太陽光下的影子有時是三角形，有時是線段;矩形在太陽光下的影子有時是平行四邊形，有時是線段。

師：現在來想象第二個問題。

生：由人的影子在一天中的大小不同，可以判斷小棒或紙片的影子也是大小不同。

師：請大家再進行試驗，互相交換意見后得出結論。

生：當改變小棒或紙片的位置和方向時，它們的影子也相應地發生變化。

師：大家有沒有注意到，剛才在做實驗時有一種特殊情況，當小棒或紙片與投影面平行時，所形成的影子的大小和形狀的特點呢?生：當小棒或紙片與投影面平行時，所形成的影子的大小和形狀與原物體全等。

師：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。

上面討論過的小棒或紙片的影子就是平行投影。

3.議一議

P122圖中的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的。

(1)在三個不同的時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由。

(2)在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關系?與同伴進行交流。

師：請大家互相討論后發表自己的看法。

生：順序應為(3)(2)(1)。

因為在早晨，太陽位于正東方向，此時樹的影子較長，影子位于樹的正西方向，在上午，隨著太陽位置的變化，樹影的長度逐漸變短，樹影也由正西方向向正北方向移動。

(2)因為大樹的影子較長，小樹的影子較短，因此應該有大樹的高度與其影子的長度之比等于小樹高度與其影長之比。

生：我認為應該是大樹與小樹高度之比等于大樹與小樹影長之比。

4.做一做某校墻邊有甲、乙兩根木桿。

(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如P124圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎?(用線段表

示影子)(2)在上圖中，當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上?(3)在你所畫的圖形中有相似三角形嗎?為什么?

師：請大家：互相討論來解答。